Играя с ребенком различными геометрическими фигурками, вы помогаете ему развивать пространственное мышление и воображение. Он начинает понимать, что значит квадратный, круглый, кубический, шарообразный, прямоугольный и без труда сможет представить это в своей голове. Даже ученикам в школе на уроке геометрии преподаватели всегда показывают макеты различных фигур, что способствует лучшему усвоению геометрических теорем и аксиом. И, пожалуй, самое сложное и трудновыговариваемое слово для ребенка – «параллелепипед». Для того, чтобы освоить эту фигуру и понять её закономерности, предлагаем вам и вашему ребенку сделать параллелепипед из бумаги своими руками.
Для этого вам потребуется:
- плотная бумага (но не картон, иначе ребенку такая поделка доставит много трудностей), можно использовать лист из альбома;
- карандаш;
- линейка;
- ножницы;
- клей ПВА.
Чтобы понять, как делать параллелепипед из бумаги, необходимо вспомнить, как он выглядит и что из себя представляет. Эта фигура имеет 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Следовательно, развертка будет состоять из 6 соединенных между собой прямоугольников, находящихся в одной плоскости.
1. Как и любая объемная фигура, параллелепипед имеет длину, ширину и высоту. Именно от их значения будет зависеть размер полученной подделки. Определим желаемые величины и запишем их.
2. Приступим к начертанию схемы прямоугольного параллелепипеда на бумаге. Помните, что бумага не должна быть слишком тонкой, она легко намокнет от клея и покоробится, тогда фигурка не получится ровной, а излишне толстый картон будет плохо сгибаться и трескаться на изгибах.
3. Начертим горизонтальную линию, длина которой будет равна сумме ширины и высоты, умноженных на два. Затем из каждого конца линии опустим перпендикуляр, равный длине предполагаемого параллелограмма. Между ними проведем линию, параллельную первой.
4. Теперь от верхнего правого угла отложим высоту параллелограмма, после - ширину. Затем снова высоту, и снова ширину. От полученных точек проведем перпендикулярные линии к противоположной стороне, которые будут равны длине параллелограмма. Таким образом, мы получили 4 грани фигуры. Осталось еще 2 .
5. Над вторым прямоугольником справа дочертим ещё два снизу и сверху. В этом случае от второй отметки справа, которую мы делали в пункте 4, проведем перпендикуляр вверх равный высоте фигуры. Тоже самое повторим из второй отметки. Соединим перпендикуляры отрезком, равным ширине параллелограмма. Аналогичным методом построим нижний прямоугольник на противоположной стороне.
6. Для того, чтобы было легче склеивать параллелепипед из бумаги, добавим к чертежу дополнительные «крылышки», как указано на рисунке. Их ширина должна быть около 1.5 см. Также необходимо сделать им скошенные углы (45 градусов), чтобы при склеивании они не выглядывали наружу.
Итак, развертка параллелепипеда из бумаги готова. Важно, чтобы все детали чертежа были ровными и строго измеренными, иначе фигура не склеится ровно и будет кривой.
7. Вырежем заготовку и согнем её по всем линиям так, чтобы наши боковые грани соприкасались, а верхний и нижний прямоугольники стали «дном» и «крышкой» фигуры.
8. Смажем дополнительные «крылышки» клеем и соберем параллелепипед, заправив их внутрь. Подождем, пока клей высохнет.
Если вы освоили изготовление данной фигурки, можно приступить к собиранию наклонного параллелепипеда из бумаги, гранями которого являются остроугольные ромбы.
Возможно, на первый взгляд склеить параллелепипед из бумаги очень сложно. Разобрав весь процесс на этапы, можно убедиться в простоте этой работы. Для работы нужно заранее приготовить такие канцелярские принадлежности: картонный лист бумаги, клей и ножницы, простой карандаш и ластик, линейка.
Справится с работой поможет четкое представление формы фигуры, которая должна в итоге получится. Представьте себе стороны фигуры, их количество, длину и ширину.
Этапы работы как сделать параллелепипед из бумаги:
Шаг 1.
Возьмите заготовленный лист бумаги и начертите параллелепипед в развернутом виде. Для подсказки воспользуйтесь схемой.
Как видите, на рисунке шесть ключевых прямоугольников, условно поделенных на три пары абсолютно одинаковых по размеру фигур (пары А-размера, П-размера и К-размера). Цветом означены полоски бумаги, на которые потом нужно нанести клей.
Шаг 2.
Вырезаем заготовку. Внимание! Вырезать нужно исключительно по внешним линиям.
Шаг 3.
Сгибаем аккуратно по внутренним линиям и переходим к склеиванию параллелепипеда.
Занятие склеиванием геометрических фигур заинтересует детей и взрослых. Это занятие развивает мышление, логику, приучает к самостоятельной работе.
Распечатать Спасибо, отличный урок +11
Чаще всего для создания геометрических фигур используют квадрат и конус. Их делать намного проще и быстрее. А вот чтобы сделать своими руками параллелепипед из бумаги – потребуется немного попотеть, ведь он имеет стороны с разными цифровыми значениями.
Необходимые материалы для параллелепипеда
- Лист бумаги
- Ножницы
- Линейка
- Карандаш
Как сделать параллелепипед из бумаги поэтапно
Для начала потребуется выбрать подходящую бумагу. Если вы просто хотите научиться делать параллелепипед своими руками, то можете взять обычную белую бумагу. Однако, она прослужит вам не долго. Так что лучше подберите полукартон любимого цвета.
Также важную роль будет играть формат листа, ведь от него будет зависеть размер готового параллелепипеда. Для маленькой геометрической фигуры подойдет А4, но если желаете сделать побольше, то возьмите А3 или даже А2.
Подобрав бумагу переходим к прорисовке. Для этого берем линейку и простой карандаш. На всякий случай следует иметь ластик.
Вырезаем по контуру. Так как это не квадрат, то стороны будут разными: где-то шире, а где-то уже. Не забудьте вырезать небольшие боковые стороны для склейки фигуры.
Сгибаем все линии вовнутрь. Имея под рукой канцелярский нож и железную линейку можно провести по всем карандашным линиям небольшие надрезы. Делать это следует аккуратно, чтобы не разрезать бумагу. Надрезы должны доходить не более, чем до половины общей толщины.
Начинаем склеивать стороны.
Напоследок нанесем капельки клея на боковые стороны и склеим левую сторону.
Вот теперь можно с уверенностью сказать, что параллелепипед из бумаги готов. Его можно использовать, как в учебных целях, так и для игр.
В основе самых сложных и необычные формы сооружений, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, шар и другие. Для начала научитесь создавать самые простые фигуры, а после вы легко освоите более сложные формы.
Многие моделисты начинают свой путь с бумажных моделей. Это обусловлено доступностью материала (найти бумагу и картон не составляет трудности) и легкостью в его обработки (не требуются специальные инструменты).
Однако, бумага имеет и ряд характерных особенностей:
- капризный, хрупкий материал
- требует высокой аккуратности, внимательности, усидчивости при работе
По этим причинам бумага является материалом, как для начинающих, так и для настоящих мастеров и из нее создаются модели самой разной сложности.
В этот статье мы изучим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.
Вам понадобятся следующие материалы:
- лист бумаги
- карандаш
- линейка
- ластик
- ножницы
- клей ПВА либо клеящий карандаш
- кисточка для клея, лучше из жесткой щетины
- циркуль (для некоторых фигур)
Как сделать куб из бумаги?
Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат
Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склеивание. фигуры. Для создания схемы вы можете воспользоваться принтером, просто распечатав готовую схему. Либо вы можете самостоятельно с помощью чертежных инструментов нарисовать развертку.
Рисование развертки:
- Выбираем размеры квадрата - одной стороны нашего куба. Лист бумаги должен быть шириной не менее 3 сторон этого квадрата и длиной немного более 4 сторон.
- Чертим в длину нашего листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисуем их строго на одной линии, вплотную друг к другу.
- Над и под любыми из квадратов рисуем по одному такому же квадрату.
- Дорисовываем полоски для склеивания, с помощью которых грани будут соединяться между собой. Каждые две грани должны соединяться одной полоской.
- Куб готов!
После рисования развертка вырезается ножницами и склеивайте ПВА. Клей очень тонким слоем равномерно размазываем кистью по поверхности склеивания. Соединяем поверхности и закрепляем в нужном положении на некоторое время, с помощью скрепки или небольшого груза. Срок схватывания клея где-то 30-40 минут. Ускорить высыхание можно методом нагрева, например, на батарее. После склеиваем следующие грани, закрепляем в нужном положении. И так далее. Так постепенно вы проклеите все грани куба. Используйте небольшие порции клея!
Как сделать конус из бумаги?
Конус – тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.
Рисование развертки:
- Рисуем циркулем окружность
- Вырезаем сектор (часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги) из этой окружности. Чем больший сектор вы вырежете, тем острее будет конец конуса.
- Склеиваем боковую поверхность конуса.
- Измеряем диаметр основания конуса. С помощью циркуля рисуем окружность на листе бумаге требуемого диаметра. Дорисовываем треугольнички для склеивания основания с боковой поверхностью. Вырезаем.
- Приклеиваем основание к боковой поверхности.
- Конус готов!
Как сделать цилиндр из бумаги?
Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
Рисование развертки:
- Рисуем прямоугольник на бумаги, в котором ширина - это высота цилиндра, а длина определит диаметр будущей фигуры. Отношение длины прямоугольника к диаметру определяется выражением: L=πD, где L- длина прямоугольника, а D - диаметр будущего цилиндра. Подставив в формулу требуемый диаметр, найдем длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге. Дорисовываем небольшие дополнительные треугольнички, которые необходимы для склеивания деталей.
- Рисуем на бумаге два круга, диаметром цилиндра. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра.
- Вырезаем все детали будущего бумажного цилиндра.
- Склеиваем боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Даем детали высохнуть. Приклеиваем нижнее основание. Ждем высыхания. Приклеиваем верхнее основание.
- Цилиндр готов!
Как сделать параллелепипед из бумаги?
Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.
Рисование развертки:
- Выбираем размеры параллелепипеда и величины углов.
- Чертим параллелограмм - основание. С каждой стороне дорисовываем боковые стороны - параллелограммы. От любой из боковой стороны дорисовываем второе основание. Добавляем полоски для склеивания. Параллелепипед может быть прямоугольным, если стороны прямоугольники. Если параллелепипед не прямоугольный, то создать развертку немного сложнее. Для каждого параллелограмма нужно выдержать требуемые углы.
- Вырезаем развертку и склеиваем.
- Параллелепипед готов!
Как сделать пирамиду из бумаги?
Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.
Рисование развертки:
- Выбираем размеры пирамиды и количество ее граней.
- Рисуем основание - многогранник. В зависимости от количества граней это может быть треугольник, квадрат, пятиугольник или другой многогранник.
- От одной из сторон основания рисуем треугольник, который будет боковой стороной. Следующий треугольник рисуем так, чтобы одна сторона у него с предыдущим была общая и так далее. Так рисуем столько треугольников, сколько сторон в пирамиде. Дорисовываем полоски для склеивания в нужных местах.
- Вырезаем и склеиваем фигуру.
- Пирамида готова!
Правила геометрии, выраженные словами и формулами, нередко сложны для понимания. Если же их перевести в сферу физического, сделать видимыми, школьники стремительней разберутся в всяких теоремах и аксиомах. Подмогнуть в этом могут макеты геометрических фигур, сделанные из бумаги.
Вам понадобится
- – бумага;
- – линейка;
- – карандаш;
- – ножницы;
- – клей.
Инструкция
1. Дабы сделать из бумаги прямоугольный параллелепипед, раньше каждого надобно припомнить, что он из себя представляет. Эта фигура состоит из шести граней, и всякая грань является прямоугольником. Следственно, развертка параллелепипеда будет состоять из шести прямоугольников, лежащих в одной плоскости и объединенных между собой.
2. Определитесь с желаемыми размерами фигуры. Запишите значения для 3 его измерений – длины, ширины и высоты.
3. Выберите бумагу для склеивания наглядного пособия. Дюже тонкая не подойдет – она слишком крепко покоробится от клея и стремительно истреплется. Картон может оказаться излишне плотным – будет нехорошо сгибаться либо трескаться на сгибах. Оптимальной будет бумага для акварели.
4. Начертите на бумаге горизонтальную линию. Ее длина равна сумме длины и ширины, умноженной на два. От обоих концов линии перпендикулярно вниз отложите отрезки, равные высоте прямоугольного параллелепипеда. Между этими отрезками проведите черту, равную и параллельную первой горизонтальной линии.
5. От верхнего правого угла получившегося прямоугольника отложите по боковой грани число сантиметров, равное ширине фигуры, а после этого отрезок, равный длине параллелепипеда. Позже этого – вновь ширину и длину. От этих точек проведите перпендикулярные линии (вниз до противоположной стороны).
6. От левого верхнего угла всеобщего прямоугольника отложите вверх ширину прямоугольного параллелепипеда, от конца этого отрезка перпендикулярно вправо – длину, а после этого перпендикулярно вниз – вновь ширину. Такую же фигуру постройте на противоположной стороне прямоугольника, начиная с его левой нижней вершины.
7. Дабы склеивать фигуру было легче, в чертеже дозволено предусмотреть клапаны. К крайней боковой грани пририсуйте тесный прямоугольник шириной в 1,5 см, верхние его стороны отрежьте под углом 45 градусов. По три таких же клапана прикрепите к деталям, построение которых было описано в п.6.
8. Вырежьте заготовку и согните ее по каждому начерченным линиям так, дабы боковые грани соприкоснулись, а верхняя и нижняя детали стали «дном» и «крышкой» параллелепипеда. Намажьте клапаны клеем и заправьте вовнутрь. Позже того, как клей высохнет, наглядную модель дозволено применять.
Показывая ребенку разные геометрические фигуры, вы развиваете его пространственное мышление. Он начинает познавать такие представления, как круглый, прямоугольный, квадратный, шарообразный, кубический. Слово «параллелепипед » для ребенка самое сложное. Для того дабы его освоить, вы можете сделать совместно с ним эту геометрическую фигуру. Делая ее своими руками, он познает ее обоснованности.
Вам понадобится
- – бумага (довольно плотная, но не картон, дабы ребенку было легче управляться с поделкой), класснее плотная альбомная;
- – ножницы;
- – клей ПВА;
- – линейка;
- – карандаш.
Инструкция
1. У всего параллелепипед а есть три составляющие: длина, ширина и высота. Для начала вам надобно на листе бумаги сделать так называемую «развертку». Для этого начертите прямоугольники.
2. 1-й прямоугольник (1) начертите, применяя представления «длина» и «ширина». Возможен, длина 10 см, ширина 3 см. Получился прямоугольник 10х3.
3. Дальше необходимо сверху и снизу начертить два прямоугольника 2 и 3, у которых по длине одна сторона будет совместной с прямоугольником 1, а ширина равняться высоте. Возможен, это будет 5 см. Получились прямоугольники 10х5.
4. У прямоугольника 4 одна сторона по длине совместная с прямоугольником 2, а ширина равна длине прямоугольника 1. Получился прямоугольник 10х3.
5. Последние прямоугольники 5 и 6 идентичные. Они расположены по обе стороны прямоугольника 1. Их ширина равна ширине прямоугольника 1, а длина равна высоте параллелепипед а. Таким образом, это прямоугольник 3х5.
6. Нарисуйте на прямоугольниках 3, 5 и 6 «припуски» на склеивание по 0,5 см. Развертка готова. Значимо, дабы все детали были сурово вымерены и параллельны, напротив фигура ровно не склеится и будет иметь неряшливый вид.
7. Вырежьте развертку. Места сгибов продавите тупым концом ножниц, после этого согните. Склейте опрятно фигуру, применяя припуски. Намажьте их обильнее для того, дабы фигура не развалилась.
Сферу дозволено сделать из бумаги. Такая сфера подойдет для елочной игрушки. Впрочем, дабы сделать настоящую сферу, бумага не годится. Испробуем сделать ее из… ниток.
Вам понадобится
- Бумага, нитки, клей, шар.
Инструкция
1. Вариант 1. Необходимо вырезать шестнадцать идентичных кругов. После этого отогнуть их части, как показано пунктирной линией на верхней части чертежа. Позже чего нужно склеить отогнутые части между собой. В любом месте, где треугольники соединяются, необходимо привязать нитку (если сферу планируется куда-нибудь повесить).Такие сферы отменно применять в качестве подлинных елочных игрушек, исключительно, если делать их из бархатной бумаги.Взамен кругов дозволено применять пятиугольники. Такие сферы выглядят еще увлекательнее, исключительно игрушки небольшого размера.
2. Вариант 2. Дабы изготовить такую сферу не потребуется даже клей. Довольно вырезать из плотной бумаги три круга и разметить их так, как показано на нижней части чертежа. 3-й круг сгибается напополам и вставляется в отверстие во втором круге.Позже этого надобно развернуть сложенный лист и совместить на нем 2-й и 3-й круги. После этого лист сгибается посередине, а края первого круга отгибаются и в центр образовавшегося отверстия вставляются 2-й и 3-й круги.Позже чего все круги разворачиваются.
3. Вариант 3.Безусловно, вышеприведенные варианты, правда и примитивны в изготовлении, не являются сферами в суровом смысле слова. Если необходима настоящая сфера, то ее дозволено изготовить из ниток.Для изготовления «нитяной» сферы потребуются ножницы, круглый воздушный шар, катушка ниток, клей ПВА и пластиковая посуда.В пластиковую посудину наливается клей и вода в пропорции приблизительно три к одному и скрупулезно перемешивается. После этого надувается воздушный шар. Нитки разматываются и кладутся в миску с разведенным клеем, где выдерживаются в течение пяти минут. Позже того, как нитки пропитаются разведенным клеем, шар скрупулезно ими обматывается. При этом нужно следить, дабы слой ниток был равномерным и не осталось просветов. Через сутки сфера готова. Довольно извлечь шар, заранее проткнув его иголкой.
Видео по теме
Многие окружающие нас предметы имеют форму паралеллепипеда. Следственно и правило построения этого геометрического тела может потребоваться в самых непредвиденных обстановка. Скажем, если вы решили сделать ящик, клетку для звериного, аквариум. А может быть, вам хочется заняться бумажной пластикой?
Вам понадобится
- Медная проволока диаметром 2 мм.
- Кусачки
- Плоскогубцы
- паяльник
- припой
- линейка
- угольник
Инструкция
1. Определите параметры паралеллепипеда. Вам необходимо знать его длину, ширину и высоту. Разметьте кусок проволоки, предуготовленный для ребер грядущей модели. Отмерьте и отрежьте 4 куска, равных длине паралеллепипеда, 4 куска, равных его ширине и 4, соответствующих высоте.
2. Возьмите проволочную “длину”, и с 2-х сторон под прямым углом припаяйте отрезки, равные ширине. К полученной детали припаяйте 2-й длинный кусок. Он должен расположиться перпендикулярно “ширине” и параллельно “длине”. Верно так же сделайте второе основание параллелепипеда .
3. Положите основание паралеллепипеда на стол и под прямым углом припаяйте к нему один из отрезков, равных высоте. Сделайте то же самое по каждом четырем углам.
4. Под прямым углом к получившимся ребрам боковой поверхности припаяйте верхнюю плоскость. Она должна расположиться сурово параллельно нижнему основанию.
5. Если вам необходима демонстрационная модель паралеллепипеда для урока, то на этом ее дозволено считать завершенной. Если же вы делаете, скажем, модули для детского строительного уголка, то нужно полученный каркас обтянуть кожей либо плотной тканью.
Видео по теме
Обратите внимание!
Выбор материала зависит от назначения паралеллепипеда. Проволоку отличнее каждого брать из желтой меди, от того что она больше упругая.Дозволено применять и стальную проволоку, но не из нержавейки. Не годится алюминиевая проволока. Угольник класснее взять портновский металлический. Для модели непрямоугольного паралеллепипеда нужно сделать выкройки сторон и скрупулезно промерить все углы. Параллельность оснований в этом случае придется контролировать исключительно сурово. Комфортнее каждого воспользоваться для этой цели металлической линейкой.
Полезный совет
Для бумажной пластики вам понадобится только сделать развертку паралеллепипеда. Она состоит из прямоугольников 3 видов с припусками на склейку. По такому же тезису делается каркас клетки для звериного либо аквариума.
Дабы изготовить открытку либо заклеить разорвавшуюся обложку учебника, надобен бумажный прямоугольник заданных размеров. Сделать такой прямоугольник довольно легко, применяя угольник.
Вам понадобится
- – бумага
- – угольник
- – карандаш
- – ножницы
Инструкция
1. Для того, дабы сделать прямоугольник из бумаги , его вначале надобно начертить. Начертите на бумаге отрезок ab, равный одной стороне прямоугольник а.
2. Приложите угольник к одной стороне отрезка ab так, дабы угол угольника совпадал с концом отрезка, и, подметив необходимую длину, начертите вторую сторону прямоугольник а, расположенную под прямым углом к стороне ab.
3. Приложите угольник к иной стороне отрезка ab так, дабы угол угольника совпадал с иным концом отрезка, и начертите третью сторону прямоугольник а, расположенную под прямым углом к стороне ab и равную 2-й начерченной стороне. Для проверки правильности построения прямоугольник а, еще раз измерьте вторую и третью начерченные стороны – они обязаны быть идентичными по длине.
4. Постройте недостающую четвертую сторону прямоугольник а, примитивно объединив свободные концы 2-х последних построенных сторон. Сейчас построенный прямоугольник дозволено вырезать ножницами.
Видео по теме
Полезный совет
– при построении прямоугольника удерживаете угольник прочно, дабы он не соскальзывал- при выборе угольника отдавайте преобладание угольнику из дерева, потому что он не оставляет помарок на бумаге
Видео по теме