Математическое развитие дошкольников включает в себя. Математическое развитие детей старшего дошкольного возраста. «Математика в мире фольклора»

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста. Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи). Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста (М.Фидлер, З.А.Михайлова, А.А. Смоленцева, Л.В.Непомнящая). Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста (А.А. Столяр, Е.А. Носова, З.А. Михайлова).

Понятие «логико-математическое развитие дошкольников».

Логико-математическое развитие дошкольников - это сдвиги и изменения в познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Подходы и идеи в области логико-математического развития детей.

Подходы и идеи в области логико-математическом развитии дошкольников:

I положение – идея преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей (Пиаже, Эльконин, Давыдов, Столяр).

* наблюдательность, познавательные интересы;

* исследовательский подход (устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы);

* умение сравнивать, классифицировать, обобщать;

* прогнозирование изменений в деятельности и результатах;

* ясное и точное выражение мыслей;

* осуществление действия в виде «умственного эксперимента» (В. В. Давыдов).

Предполагались активные методы и приёмы обучения и развития детей, такие как моделирование, действия трансформации (перемещение, удаление и возращение, комбинирование), игра и другие.

II положение – развитие у детей сенсорных процессов и спосбностей (Запорожец, Венгер и др):

* включение ребёнка в активный процесс по выделению свойств объектов путём обследования, сравнения, результативного практического действия;

* самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности;

* использование моделирования.

Способность к наглядному моделированию выступает как одна из общих интеллектуальных способностей.

III положение – основано на идеяхпервоначального овладения детьми способами практического сравнения чисел через выделение в предметах общих признаков – массы, длины, ширины, высоты (Гальперин, Леушина, Давыдов и др).Эта деятельность обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путём сопоставления, Дети овладевают практическими способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упражнениями при сравнении величин путём измерения.

IV положение – основывается на идее становления и развития определённого стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (Столяр, Носова, Соболевский и др).

Умственные действия со свойствами и отношениями рассматриваются как доступное и эффективное средство развития интеллектуально-творческих способностей. В процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной и пр), дети упражняются в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств.

Вариативные технологии логико-математического развития детей.

Вариативные технологии логико-математического развития дошкольников

Математическое развитие детей в конкретном образователь­ном учреждении (детский сад, группы развития, группы дополни­тельного образования, прогимназия и т. д.) проектируется на ос­нове концепции дошкольного учреждения, целей и задач развития детей, данных диагностики, прогнозируемых результатов. Кон­цепцией определяется соотношение предматематического и пред-логического компонентов в содержании образования. От этого со­отношения зависят прогнозируемые результаты: развитие интел­лектуальных способностей детей, их логического, творческого или критического мышления; формирование представлений о числах, вычислительных или комбинаторных навыках, способах преобразования объектов и т. д.

Ориентировка в современных программах развития и воспи­тания детей в детском саду, изучение их дает основание для выбо­ра методики. В современные программы («Развитие», «Радуга», «Детство», «Истоки» и др.), как правило, включается то логико-математическое содержание, освоение которого способствует раз­витию познавательно-творческих и интеллектуальных способно­стей детей.

Эти программы реализуются через деятельностные личност-но-ориентированные развивающие технологии и исключают «дискретное» обучение, т. е. раздельное формирование знаний и умений с последующим закреплением (В. Оконь).

Для современных программ математического развития детей характерно следующее.

■ Направленность осваиваемого детьми математического содер­жания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре. Дети осваи­вают разнообразие геометрических форм, количественных, пространственно-временных отношений объектов окружа­ющего их мира во взаимосвязи. Овладевают способами само­стоятельного познания: сравнением, измерением, преобразо­ванием, счетом и др. Это создает условия для их социализа­ции, вхождения в мир человеческой культуры.

■ Обучение детей строится на основе включения активных форм и методов и реализуется как на специально организован­ных занятиях (через развивающие и игровые ситуации), так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми (в играх, экспериментировании, игровых тренингах, упражне­ниях в рабочих тетрадях, учебно-игровых книгах и т. д.).

■ Используются те технологии развития математических пред­ставлений у детей, которые реализуют воспитательную, разви­вающую направленность обучения и «прежде всего актив­ность обучающегося» (В. А. Ситаров, 2002). Это технологии поисково-исследовательской деятельности и эксперименти­рования, познания и оценки ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, за­висимостей и закономерностей. В силу этого современные технологии определяются как проблемно-игровые .

■ Развитие детей зависит от созданных педагогических условий и психологической комфортности, при которых обеспечивается единство познавательно-творческого и личностного развития ребенка. Необходимо стимулирование проявлений субъектности ребенка (самостоятельности, инициативности, творческих начал, рефлексии) в играх, упражнениях, игровых обучающих ситуациях (В. И. Слободчиков). Важнейшее условие развития прежде всего заключается в организации обогащенной предмет­но-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы) и положительном взаимодействии между взрослыми и воспитанниками.

■ Развитие и воспитание детей, их продвижение в познании ма­тематического содержания проектируется через освоение средств и способов познания.

■ Проектирование и конструирование процесса развития мате­матических представлений осуществляется на диагностиче­ской основе.

Стимулирование познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития на математическом содержании способствует накоплению детьми логико-математи­ческого опыта (Л.М. Кларина). Этот опыт является основой для свободного включения ребенка в предметную, игровую, исследо­вательскую деятельность: самопознание, разрешение проблемных ситуаций; решение творческих задач и их реконструирование и т. д.

Достоянием субъектного опыта ребенка становятся ориенти­ровка в свойствах и отношениях объектов, зависимостях; умение воспринимать одно и то же явление, действие с разных позиций. Когнитивное развитие ребенка становится более совершенным.

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста

Задачи:

1. Развитие сенсорных способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение.

2. Овладение детьми математическими способами познания действительности: счёт, измерение, простейшие вычисления.

3. Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация).

4. Представление о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях.

5. Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация).

6. Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащения словаря ребёнка.

7. Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности и т.д.

Первым и важнейшим компонентом содержания математического развития дошкольников являются:

1)свойства и отношения . В процессе разнообразных действий с предметами дети осваивают такие свойства как форма, размер, количество, пространственное расположение. Формируется у детей важнейшая предпосылка абстрактного мышления – способность к абстрагированию.

2) В процессе осуществления практических действий дети познают разнообразные геометрические фигуры и постепенно переходят к группировке их по количеству углов, сторон и вершин. У детей развиваются конструктивные способности и пространственное мышление. Они осваивают умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, собирать, видоизменять его.

3) В познании величин дети переходят от непосредственных способов (наложение, приложение) к опосредованным способам их сравнения (с помощью измерения условной меркой). Это даёт возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе)

4) Пространственно- временные представления – наиболее сложное для ребенка дошкольника, осваиваются через реально представленные отношения (далеко-близко, сегодня-завтра).

5) Познание чисел и освоение действий с числами – важнейший компонент содержания математического развития. Посредством числа выражаются количество и величины. Сосчитывая разные по размеру, пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию независимости числа от других свойств предметов, знакомятся с цифрами и знаками.

Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи).

Логические и математические игры.

Современные логические и математические игры разнообразны. В них ребёнок осваивает эталоны, модели, речь, овладевает способами познания, развивается мышление.

настольно-печатные: «Цвет и форма», «Сосчитай», «Игровой квадрат», «Прозрачный квадрат», «Логический поезд» и др.

игры на объёмное моделирование : «Кубики для всех», «Тетрис», «Шар», «Змейка», «Ёж», «Геометрический конструктор» и др.

игры на плоскостное моделирование : «Танграм», «Сфинкс», «Т-игра» и др.

игры из серии «Форма и цвет»: «Сложи узор», «Уникуб», «Цветное панно», «Разноцветные квадраты», «Треугольное домино», «Чтобы цвет не повторялся» и др.

игры на составление целого из частей: «Дроби», «Сложи квадрат», «Греческий крест», «Сложи кольцо», «Шахматная доска» и др.

игры-забавы: лабиринты, перестановки («Ханойская башня», «Чайный сервиз», «Козлы и бараны», «Упрямый осёл»);

головоломки (пазлы, мозаики, «Радуга», «Фея цветов», «Бабочки», «Рыбки», «Хитрый клоун», «Петрушка», математические головоломки – магические квадраты; головоломки с палочками) и др.

Проблемные ситуации.

Это средство овладения поисковыми действиями, умением формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате, средство развития творческих способностей.

Структурными компонентами проблемной ситуации являются:

проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части?),

занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней?),

занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной? Коля поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд «Спартак» и «Динамо» перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет?),

задачи-шутки (Выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему?).

Сначала взрослый ставит перед детьми проблему, добивается её осмысления, направляет внимание детей на необходимость её решения. Затем идёт выдвижение гипотез и их проверка практическим путём, коллективное обсуждение ситуации и путей её решения. Например: «На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?», «Как с помощью одной палочки выложить на столе треугольник?».

Логико-математические сюжетные игры (занятия).

Это игры, в которых дети учатся выявлять и абстрагировать свойства, осваивают операции сравнения, классификации и обобщения. Для них характерно наличие сюжета, действующих лиц, схематизации. Такой комплекс игр предложен Е.А.Носовой на основе блоков Дьенеша: Мышки – норушки. Запасы на зиму. Автотрасса. Выращивание дерева. Где чей гараж? Научи Незнайку. Загадки без слов. Переводчики. Построй цепочку. Две дорожки. У кого в гостях Винни-Пух и Пятачок? Фабрика. Архитекторы. Помоги фигурам выбраться из леса. Оформим витрину. Построй дом. Раздели блоки – 1. блоки – 2. Помоги игрушке. Раздели блоки – 3. Подарки для трех поросят. И др.

Экспериментирование и исследовательская деятельность.

Эта деятельность направлена на поиск и приобретение новой информации. Она не задана взрослым, а строится самим дошкольником по мере получения им новых сведений об объекте. Характеризуется эмоциональной насыщенностью, даёт возможности для общения.

Пробы и ошибки являются важным компонентом детского экспериментирования. Ребёнок пытается применить старые способы действий, комбинируя и перестраивая их.

В ходе экспериментирования и исследования дети осваивают действия измерения, преобразования материалов и веществ, знакомятся с приборами, учатся использовать познавательные книги как источник информации.

Одним из условий является наличие специально созданной предметной среды, куда помещаются приборы и материалы в соответствии с проблемой, которую дети решают вместе с педагогом. Например, «Что плавает, что тонет?», «Какой песок легче: мокрый или сухой?».

Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста.

Суть технологии – создание взрослыми ситуаций, в которых ребёнок стремится к активной деятельности и получает положительный творческий результат.

Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста

Третий год жизни

Целесообразно отвести в группе специальное место для игро­теки, обозначив его ярким плакатом математической направлен­ности (с использованием цифр-образов, форм, предметов разного размера). Там должны быть собраны игры, направленные на раз­витие сенсорного восприятия, мелкой моторики, воображения, речи. Играя, ребенок уточняет представления о свойствах предме­тов - форме, величине, материале.

Используемые дидактические игры построены преимущест­венно по принципу вкладышей. Материалы должны быть доста­точно крупными, прочными; «ярко» представлять различия по раз-меру,11зету, форме. Элементы игр должны быть прочными, подраз­умевать возможности обследования; представлять основные осваиваемые в данном возрасте эталоны (формы, цвета, размера).

К 2-3-м годам у детей накапливается опыт познания свойств, освоения некоторых эталонов и действий с предметами. Данный период относится к этапу «сенсомоторных» эталонов. Дети выде­ляют некоторые свойства предметов (форма, размер, цвет) и обо­значают их по названию хорошо известных им предметов (квад­рат - «как окошко», треугольник - «как морковка»). Дети только учатся различать свойства предметов, обозначать их словом. В этом возрасте преобладает практический тактильно-двигатель­ный способ познания предметов: дошкольники нуждаются в ощу­пывании предмета, прикасании к нему; они часто осуществляют действия манипулятивного характера. Такой способ познания предмета формирует установление отношения глаз - рука. Для развития представлений о свойствах необходимо включить в иг­ротеку набор «Логические блоки Дьенеша» и методические посо­бия к нему.

С помощью активизирующей и ведущей роли взрослого дети начинают выделять один, два, много предметов в группе, устанав­ливать взаимнооднозначное соответствие между элементами двух множеств (куклами и конфетами, зайцами и морковками, птица­ми и домиками и т. п.).

Для развития восприятия множеств детьми 2-3-х лет исполь­зуются игрушки, предметы, «жизненные» и абстрактные материа­лы. Для облегчения выделения элементов множества данные мате­риалы располагаются в «поле восприятия» детей (на подносе, крышке коробки). В этом возрасте используется набор «Цветные полоски» - аналог «Цветных палочек Кюизенера». Рекомендуются игры типа парных картинок и лото (ботаническое, зоологическое, лото-транспорт, мебель, посуда). Эти игровые материалы вызыва­ют интерес к пересчету.

Также нужны разрезные картинки из 4-8-ми частей, крупные пазлы из 4-9 частей. Большой интерес в самостоятельных играх детей вызывают складные кубики (когда из частей можно собрать предметную картинку). Целесообразно включать в игротеку игры «Сложи узор» из 9 кубиков, «Сложи квадрат», разнообразные игры-вкладыши, пирамидки из 6-8-ми колец (детям 2,5-3-х лет - из 8-10 (12) колец) и фигурные пирамидки. Активно используются игры-вкладыши, игры «Радужное лукошко», «Чудо-крестики», «Чудо-соты», «Стаканчики-вкладыши», «Разноцветные столбики» и пр., ящики с фигурными прорезями для сортировки.

Малыши любят играть с матрешками. В первом полугодии (от 2_х до 2,5 лет) они собирают и разбирают 3-, 5-местные, а во вто-

5-, 7-местные игрушки.

С увлечением малыши занимаются с геометрической мозаи­кой. Можно использовать настольную, напольную, крупную маг­нитную мозаики, разнообразные мягкие конструкторы.

Организуя игры с песком и водой, педагог не только знакомит детей со свойствами различных предметов и материалов, но и спо­собствует освоению представлений о цвете, форме, величине, раз­вивает мелкую моторику ребенка.

Педагогам следует помнить, что у малышей быстро падает ин­терес к одному и тому же материалу. Поэтому все имеющиеся игры, игровые материалы нежелательно держать в групповой ком­нате. Лучше время от времени заменять одни материалы на дру­гие. Желательно использовать промышленно изготовленные игры, пособия и материалы.

Четвертый год жизни

Необходимо учитывать, что в современный детский сад при­ходят дети с разным опытом освоения математических представ­лений. Не следует интенсифицировать процесс математического развития детей. Однако в подборе материала важно учитывать раз­ный уровень развития дошкольников.

Предметы ближайшего окружения являются для маленького ребенка источником любопытства и первой ступенью познания мира, поэтому необходимо создание насыщенной предметной среды, в которой происходит активное накопление чувственного опыта ребенка. Игрушки и предметы в группе отражают богат­ство и многообразие свойств, стимулируют интерес и актив­ность. Важно помнить, что ребенок многое видит впервые и вос­принимает наблюдаемое как образец, своего рода эталон, с ко­торым он будет сравнивать все увиденное позже.

Использование мобилей-подвесов упростит задачу развития пространственных ориентировок. Воспитатель обращает внима­ние детей на висящие предметы, использует слова высоко, ниже, вверху и другие.

В группах детей младшего дошкольного возраста основное внимание уделяется освоению приема непосредственного сравне­ния величин, предметов по количеству, свойствам. Из дидакти­ческих игр предпочтительны игры типа лото и парных картинок. Должны быть представлены также мозаика (пластиковая, магнит­ная и крупная гвоздиковая), пазл из 5-15 частей, наборы кубиков из 4-12 штук, развивающие игры (например, «Сложи узор», «Сложи квадрат», «Уголки»), а также игры с элементами модели­рования и замещения. Разнообразные «мягкие конструкторы» на ковролиновой основе позволяют проводить игру по-разному: сидя за столом, стоя у стены, лежа на полу.

Дети этого возраста активно осваивают эталоны формы, цвета, поэтому данный период называют стадией «предметных эталонов». Как правило, дети выделяют 3-4 формы, но затрудня­ются абстрагировать форму, цвет в малознакомых и «необычных» предметах. Недостаточный уровень развития восприятия сказыва­ется на точности оценки свойств предметов. Дети обращают вни­мание на более яркие, «броские» свойства, элементы; не видят разницы размеров, если полоски (предметы) различаются незна­чительно; недифференцированно воспринимают большое число элементов множеств («много»).

Для успешного различения свойств детям необходимо практи­ческое обследование, «манипулирование» с предметом (держать фигуру в руках, хлопать, ощупывать, надавливать и т. п.). Точность различения свойства зависит напрямую от степени обследования предмета. Дошкольники могут успешно осуществлять простые действия: группировку абстрактных фигур, сортировку по заданно­му признаку, упорядочивание 3-4-х элементов по наиболее ярко представленному свойству. Рекомендуется применять абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном, аб­страгирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам - логическим блокам Дьенеша и цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия инте­ресны тем, что представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер, толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что активизирует манипулирование и игру с ними. На группу достаточно 1-2-х наборов.

Для развития мелкой моторики нужно включать в обстановку пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров, коробки, другие хозяйственные предметы, вышедшие из употреб­ления. Примеряя крышки к коробкам, ребенок накапливает опыт сравнения величин, форм, цветов. Детское экспериментирова­ние - один из важнейших аспектов развития личности. Эта дея­тельность не задана ребенку взрослым заранее в виде той или иной схемы, а строится самим дошкольником по мере получения все новых сведений об объекте.

Пятый год жизни

В этом возрасте происходят некоторые качественные измене­ния в развитии восприятия, чему способствует освоение детьми 4-5 лет некоторых сенсорных эталонов (формы, цвета, размер­ных проявлений). Дети успешно абстрагируют значимые свойства предметов.

Развивающееся мышление ребенка, способность устанавли­вать простейшие связи и отношения между объектами пробужда­ют интерес к окружающему миру. Некоторый опыт познания ок­ружающего у ребенка уже есть и требует обобщения, систематиза­ции, углубления, уточнения. С этой целью в группе организуется «сенсорный центр» - место, где подобраны предметы и материа­лы, познавать которые можно с помощью различных органов чувств. Например, музыкальные инструменты и шумовые пред­меты можно слышать; книги, картинки, калейдоскопы можно видеть; баночки с ароматизированными веществами, флаконы из-под духов можно узнать по запаху.

Используются материалы и пособия, которые позволяют орга­низовать разнообразную практическую деятельность детей: пере­считать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. С этой целью ши­роко применяются различные наборы предметов (абстрактные: геометрические фигуры; «жизненные»: шишки, ракушки, игрушки и т. п.). Основным требованием к таким наборам будет являться их Достаточность и вариативность проявлений свойств предметов. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и по­стоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной груп­пы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.

В среднем дошкольном возрасте дети активно осваивают средства и способы познания. В процессе сравнения предметов дошкольники более дифференцированно различают проявления свойств, не только устанавливают их «полярность», но и сравни­вают по степени проявления.

Необходимы игры на сравнение предметов по различным свойствам (цвету, форме, размеру, материалу, функции); группи­ровку по свойствам; воссоздание целого из частей (типа «Тан­грам», пазл из 12-24 частей); сериацию по разным свойствам; игры на освоение счета. На ковролине следует выставить знако­вые обозначения разнообразных свойств (геометрические фигу­ры, цветовые пятна, цифры и др.).

В данном возрасте организуются разнообразные игры с блока­ми на выделение свойств («Клады», «Домино»), группировку по заданным свойствам (игры с одним и двумя обручами). При при­менении цветных счетных палочек Кюизенера внимание обраща­ется на различение по цвету и размеру и на установление зависи­мости цвет - длина - число. Для активизации интереса детей к данным материалам следует иметь разнообразные иллюстратив­ные пособия.

Освоение счета и измерения требует использования различ­ных мер: полосок картона разной длины, тесемок, шнуров, ста­канчиков, коробок и т. п. Можно организовывать сюжетно-дидактические игры и практические ситуации с весами, равновесами, ростомером.

В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполне­ния заданий. Для активизации детской деятельности с подобными материалами можно использовать листы с заданиями (картинки для дорисовки, лабиринты), которые также помещаются в уголок математики.

Средний возраст - начало сенситивного периода развития знаково-символической функции сознания, это важный этап для ум­ственного развития в целом и для формирования готовности к школьному обучению. В среде группы активно используются знаковая символика, модели для обозначения предметов, дейст­вий, последовательностей. Придумывать такие знаки, модели лучше вместе с детьми, подводя их к пониманию, что обозначать можно не только словами, но и графически. Например, вместе с детьми определите последовательность занятий в течение дня в дет­ском саду и придумайте, как обозначить каждое из них. Чтобы ре­бенок лучше запомнил свой адрес, улицу, город, разместите в груп­пе схему, на которой обозначьте детский сад, улицы и дома, в кото­рых живут дети группы. Проведите маршруты, которыми идут дети в детский сад, напишите названия улиц, разместите другие здания, которые есть в округе, обозначьте детскую поликлинику, канце­лярский магазин, «Детский мир». Чаще обращайтесь к этой схеме, выясните, для кого из детей путь в детский сад длиннее, короче; кто живет выше всех, кто живет в одном и том же доме и т. п.

Используется наглядность в виде моделей: частей суток (в на­чале года - линейная; в середине - круговая), простых планов пространства кукольной комнаты. Основным требованием явля­ется предметно-схематическая форма данных моделей.

Шестой год жизни

В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые про­явления самостоятельности, самоорганизации, самооценки, самоконтроля, самопознания, самовыражения. Характерной осо­бенностью старших дошкольников является появление интереса к проблемам, выходящим за рамки личного опыта. Это находит отражение в среде группы, в которую вносится содержание, рас­ширяющее личный опыт ребенка.

В группе специальное место и оборудование выделяется для иг­ротеки. В ней находятся игровые материалы, способствующие ре­чевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, на­правленные на развитие логического действия сравнения, логиче­ских операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.

Например, для развития логики подойдут игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отли­чия». Обязательны тетради на печатной основе, познавательные книги для дошкольников. Полезны игры на развитие умений счет­ной и вычислительной деятельности, направленные также на раз­витие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.

Для организации детской деятельности используются разно­образные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Соотношение игровых и познавательных мотивов в данном возрасте определяет, что наиболее успешным процесс познания будет в ситуациях, требующих сообразительности, по­знавательной активности, самостоятельности детей. Используе­мые материалы и пособия должны содержать элемент «неожидан­ности», «проблемности». При их создании должен быть учтен имеющийся опыт детей; они должны позволять организовывать различные варианты действий и игр.

Пособие «Колумбово яйцо»

Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только вы­кладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. В старшей группе представлены разные варианты игр на воссоздание («Танграм», «Мон­гольская игра», «Листик», «Пентамино», «Ко­лумбово яйцо» (илл. 68) и др.).

Развитие словесно-логического мышления и логических опе­раций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5-6 лет подой­ти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают па­лочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».

Для накопления опыта действий со множествами используют­ся логические блоки, палочки Кюизенера. Группе, как правило, бывает достаточно нескольких наборов данных пособий. Возмож­но использование специальных наглядных пособий, позволяюших осваивать умения выделять значимые свойства («Поиск за­поведного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиг­раем» и др.).

Вариативность средств измерения (часов разных видов, ка­лендарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различ­ного, что способствует обобщению представлений о мерах и спо­собах измерения. Данные пособия применяются в самостоятель­ной и совместной со взрослым деятельности детей. Материалы, вещества должны присутствовать в достаточном количестве; быть эстетично представлены (храниться по возможности в оди­наковых прозрачных коробках, емкостях в постоянном месте); позволять экспериментировать с ними (измерять, взвешивать, пересыпать и т. п.). Необходимо предусматривать представление контрастных проявлений свойств (большие и маленькие, тяже­лые и легкие камни; высокие и низкие сосуды для воды).

Повышение детской самостоятельности и познавательных ин­тересов определяет более широкое применение в данной группе познавательной литературы (детских энциклопедий), рабочих тетрадей. Наряду с художественной литературой в книжном угол­ке должна быть представлена справочная, познавательная литера­тура, общие и тематические энциклопедии для дошкольников. Желательно книги расставить в алфавитном порядке, как в биб­лиотеке, или по темам. Воспитатель показывает детям, как из книги можно получить ответы на самые сложные и интересные вопросы. Хорошо иллюстрированная книга становится источни­ком новых интересов дошкольника.

Интерес детей к головоломкам может поддерживаться за счет размещения в игротеке веревочных головоломок, игр на передви­жение, а также за счет использования игр-головоломок с палочка­ми (спичками).

Для индивидуальной работы с детьми, уточнения и расшире­ния их математических представлений используются дидактиче­ские пособия и игры: «Самолеты», «Пляшущие человечки», «Постройка города», «Маленький дизайнер», «Цифра-домино», «Прозрачная цифра» и др. Эти игры должны быть представлены в достаточном количестве и по мере снижения у детей интереса к ним заменяться аналогичными.

При организации детского экспериментирования стоит новая задача: показать детям различные возможности инстру­ментов, помогающих познавать мир, например микроскопа. Требуется довольно много материалов для детского эксперимен­тирования, поэтому, если позволяют условия, желательно в детском саду для старших дошкольников выделить отдельную комнату для экспериментов с использованием технических средств.

В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к кроссвордам, познавательным заданиям. С этой целью на ковролине можно выкладьшать с помощью тонких длинных лентлипучек сетки кроссвордов и крепить листки с картинками или текстами заданий.

К концу старшего дошкольного возраста дети уже имеют не­который опыт освоения математических деятельностей (вычисления, измерения) и обобщенных представлений о форме, размере, пространственных и временных характеристиках; также у детей начинают складываться обобщенные представления о числе. Старшие дошкольники проявляют интерес к логическим и ариф­метическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.

Освоенные представления начинают обобщаться и трансфор­мироваться. Дети уже способны понять некоторые более аб­страктные термины: число, время; начинают понимать транзи­тивность отношений, самостоятельно выделять характеристиче­ские свойства при группировке множеств и т. п. Значительно совершенствуется понимание неизменности количества, величи­ны (принцип, или правило, сохранения величины): дошкольники выделяют и понимают противоречия в данных ситуациях и пыта­ются найти им объяснения.

Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами - шашки, шахматы, нарды и т. п.

Необходима организация опыта описания предметов, практикования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы мате­риалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.

Формы контроля

Промежуточная аттестация – зачет

Составитель

Гуженкова Наталья Валерьевна, старший преподаватель кафедры технологий психолого-педагогического и специального образования ОГУ.

Принятые сокращения

ДОУ - дошкольное образовательное учреждение

ЗУН - знания, умения, навыки

ММР - методика математического развития

РЭМП - развитие элементарных математических представ­лений

ТиММР - теория и методика математического развития

ФЭМП - формирование элементарных математических представлений.

Тема № 1 (4 ч-лек., 2 ч-практ., 2 ч- лаборат, 4 ч – с.раб)

Общие вопросы обучения математике детей с отклонениями в развитии.

План

1. Цели и задачи математического развития дошкольников.

в дошкольном возрасте.

4. Принципы обучения математике.

5. Методы ФЭМП.

6. Приемы ФЭМП.

7. Средства ФЭМП.

8. Формы работы по математическому развитию дошкольников.

Цели и задачи математического развития дошкольников.

Под математическим развитием дошкольников следует пони­мать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Формирование элементарных математических представле­ний - это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности (в области математики).

Задачи методики математического развития как научной области

1. Научное обоснование программных требований к уровню
формирования математических представлений у дошкольников в
каждой возрастной группе.

2. Определение содержания математического материала для
обучения детей в ДОУ.

3. Разработка и внедрение в практику эффективных дидакти­ческих средств, методов и разнообразных форм организации ра­боты по математическому развитию детей.

4. Реализация преемственности в формировании математических представлений в ДОУ и в школе.

5. Разработка содержания подготовки высокоспециализированных кадров, способных осуществлять работу по математиче­скому развитию дошкольников.

Цель математического развития дошкольников

1. Всестороннее развитие личности ребенка.

2. Подготовка к успешному обучению в школе.

3. Коррекционно-воспитательная работа.

Задачи математического развития дошкольников

1. Формирование системы элементарных математических представлений.

2. Формирование предпосылок математического мышления.

3. Формирование сенсорных процессов и способностей.

4. Расширение и обогащение словаря и совершенствование
связанной речи.

5. Формирование начальных форм учебной деятельности.

Краткое содержание разделов программы по ФЭМП в ДОУ

1. «Количество и счет»: представления о множестве, числе, счете, арифметических действиях, текстовых задачах.

2. «Величина»: представления о различных величинах, их сравнения и измерения (длине, ширине, высоте, толщине, пло­щади, объеме, массе, времени).

3. «Форма»: представления о форме предметов, о геометриче­ских фигурах (плоских и объемных), их свойствах и отношениях.

4. «Ориентировка в пространстве»: ориентировка на своем теле, относительно себя, относительно предметов, относительно другого лица, ориентировка на плоскости и в пространстве, на листе бумаги (чистом и в клетку), ориентировка в движении.

5. «Ориентировка во времени»: представление о частях су­ток, днях недели, месяцах и временах года; развитие «чувства времени».

3. Значение и возможности математического развития детей
в дошкольном возрасте.

Значение обучения детей математике

Обучение ведет развитие, является источником развития.

Обучение должно идти впереди развития. Необходимо ори­ентироваться не на то, что способен уже делать сам ребенок, а на то, что он может сделать при помощи и под руководством взрослого. Л. С. Выгодский подчеркивал, что надо ориентиро­ваться на «зону ближайшего развития».

Упорядоченные представления, правильно сформированные первые понятия, вовремя развитые мыслительные способности, служат залогом дальнейшего успешного обучения детей в школе.

Психологические исследования убеждают, что в процессе обучения происходят качественные изменения в психическом развитии ребенка.

С ранних лет важно не только сообщать детям готовые зна­ния, но и развивать умственные способности детей, научить их самостоятельно, осознанно получать знания и использовать их в жизни.

Обучение в повседневной жизни носит эпизодический ха­рактер. Для математического развития важно, чтобы все знания давались систематически и последовательно. Знания в области математики должны усложняться постепенно с учетом возраста и уровня развития детей.

Важно организовать накопление опыта ребенка, научить его пользоваться эталонами (формы, величины и др.), рациональны­ми способами действия (счета, измерения, вычислений и др.).

Учитывая незначительный опыт детей, обучение идет пре­имущественно индуктивным путем: сначала накапливаются с по­мощью взрослого конкретные знания, затем они обобщаются в правила и закономерности. Необходимо использовать и дедук­тивный метод: сначала усвоение правила, затем его применение, конкретизация и анализ.

Для осуществления грамотного обучения дошкольников, их математического развития воспитатель сам должен знать пред­мет науки математики, психологические особенности развития математических представлений детей и методику работы.

Возможности всестороннего развития ребенка в процессе ФЭМП

I. Сенсорное развитие (ощущение и восприятие)

Источником элементарных математических представлений является окружающая реальная действительность, которую ребе­нок познает в процессе разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством.

В основе познания маленькими детьми качественных и количественных признаков предметов и явлений лежат сенсорные процессы (движение глаз, прослеживающих форму и размер предмета, ощупывание руками и др.). В процессе разнообразной перцеп­тивной и продуктивной деятельности у детей начинают форми­роваться представления об окружающем их мире: о различных признаках и свойствах предметов - цвете, форме, величине, их пространственном расположении, количестве. Постепенно нака­пливается сенсорный опыт, который является чувственной осно­вой для математического развития. При формировании элемен­тарных математических представлений у дошкольника мы опи­раемся на различные анализаторы (тактильный, зрительный, слуховой, кинестетический) и одновременно развиваем их. Раз­витие восприятия идет путем совершенствования перцептивных действий (рассматривание, ощупывание, выслушивание и пр.) и усвоения систем сенсорных эталонов, выработанных человечест­вом (геометрические фигуры, меры величин и др.).

II. Развитие мышления

Обсуждение

Назовите виды мышления.

Как в работе воспитателя по ФЭМП учитывается уровень
развития мышления ребенка?

Какие логические операции вы знаете?

Приведите примеры математических заданий для каждой
логической операции.

Мышление - процесс сознательного отражения действи­тельности в представлениях и суждениях.

В процессе формирования элементарных математических представлений у детей развиваются все виды мышления:

наглядно-действенное;

наглядно-образное;

словесно-логическое.

Логические операции	Примеры заданий дошкольникам
Анализ (разложение целого на составные части)	- Из каких геометрических фигур составлена машина?
Синтез (познание целого в единстве и взаи­мосвязи его частей)	- Составь дом из геометрических фигур
Сравнение (сопоставление для установления сходства и различия)	- Чем похожи эти предметы? (формой) - Чем отличаются эти предметы? (размером)
Конкретизация (уточнение)	- Что ты знаешь о треугольнике?
Обобщение (выражение основных результа­тов в общем положении)	- Как можно одним словом назвать квадрат, прямоугольник и ромб?
Систематизация (расположение в опреде­ленном порядке)	Поставь матрешки по росту
Классификация (распределение объектов по группам в зависимости от их общих признаков)	- Разложи фигуры на две группы. - По какому признаку ты это сделал?
Абстрагирование (отвлечение от ряда свойств и отношений)	- Покажи предметы круглой формы

III. Развитие памяти, внимания, воображения

Обсуждение

Что включает понятие «память»?

Предложите детям математическое задание на развитие памяти.

Как активизировать внимание детей при формировании эле­ментарных математических представлений?

Сформулируйте задание детям на развитие воображения, используя математические понятия.

Память включает в себя запоминание («Запомни - это квад­рат»), припоминание («Как называется эта фигура?»), воспроиз­ведение («Нарисуй круг!»), узнавание («Найди и назови знако­мые фигуры!»).

Внимание не выступает как самостоятельный процесс. Его результатом является улучшение всякой деятельности. Для акти­визации внимания решающее значение имеет умение поставить задание и мотивировать его. («У Кати одно яблоко. К ней при­шла Маша, надо разделить яблоко поровну между двумя девоч­ками. Внимательно посмотрите, как я это буду делать!»).

Образы воображения формируются в результате мысленно­го конструирования объектов («Представьте фигуру с пятью уг­лами»).

IV. Развитие речи
Обсуждение

Как в процессе формирования элементарных математиче­ских представлений развивается речь ребенка?

Что дает математическое развитие для развития речи ре­бенка?

Математические занятия оказывают огромное положитель­ное влияние на развитие речи ребенка:

обогащение словаря (числительные, пространственные
предлоги и наречия, математические термины, характери­зующие форму, величину и др.);

согласование слов в единственном и множественном числе («один зайчик, два зайчика, пять зайчиков»);

формулировка ответов полным предложением;

логические рассуждения.

Формулировка мысли в слове приводит к лучшему понима­нию: формулируясь, мысль формируется.

V. Развитие специальных навыков и умений

Обсуждение

- Какие специальные навыки и умения формируются у дошко­льников в процессе формирования математических пред­ставлений?

На математических занятиях у детей формируются специаль­ные навыки и умения, необходимые им в жизни и учебе: счет, вычисление, измерение и др.

VI. Развитие познавательных интересов

Обсуждение

Каково значение наличия у ребенка познавательного интере­са к математике для его математического развития?

Каковы пути возбуждения познавательного интереса к ма­тематике у дошкольников?

Как можно возбудить познавательный интерес к занятиям по ФЭМП в ДОУ?

Значение познавательного интереса:

Активизирует восприятие и мыслительную деятельность;

Расширяет кругозор;

Способствует умственному развитию;

Повышает качество и глубину знаний;

Способствует успешному применению знаний на практике;

Побуждает самостоятельно приобретать новые знания;

Меняет характер деятельности и связанные с ней пережива­ния (деятельность становится активной, самостоятельной, разносторонней, творческой, радостной, результативной);

Оказывает положительное влияние на формирование лич­ности;

Оказывает положительное действие на здоровье ребенка (возбуждает энергию, повышает жизненный тонус, делает жизнь более счастливой);

Пути возбуждения интереса к математике:

· связь новых знаний с детским опытом;

· открытие новых сторон в прежнем опыте детей;

· игровая деятельность;

· словесное возбуждение;

· стимуляция.

Психологические предпосылки интереса к математике:

Создание положительного эмоционального отношения к педагогу;

Создание положительного отношения к занятиям.

Пути возбуждения познавательного интереса к занятию по ФЭМП:

§ объяснение смысла выполняемой работы («Кукле негде спать. Давайте построим для нее кровать! Каких размеров она должна быть? Давайте померяем!»);

§ работа с любимыми привлекательными объектами (игруш­ками, сказками, картинками и др.);

§ связь с близкой детям ситуацией («У Миши день рожде­ния. Когда у вас день рожденья, кто к вам приходит?
К Мише тоже пришли гости. Сколько чашек надо поста­вить на стол для праздника?»);

§ интересная для детей деятельность (игра, рисование, кон­струирование, аппликация и др.);

§ посильные задания и помощь в преодолении трудностей (ребенок должен в конце каждого занятия испытать удовле­творение от преодоления трудностей)", положительное отношение к деятельности детей (заинтере­сованность, внимание к каждому ответу ребенка, доброже­лательность); побуждение инициативы и др.

Методы ФЭМП.

Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности

1. Перцептивный аспект (методы, обеспечивающие передачу учебной информации педагогом и восприятие ее детьми посред­ством слушания, наблюдения, практических действий):

а) словесный (объяснение, беседа, инструкция, вопросы и др.);

б) наглядный (демонстрация, иллюстрация, рассматривание и др.);

в) практический (предметно-практические и умственные дей­ствия, дидактические игры и упражнения и др.).

2. Гностический аспект (методы, характеризующие усвоение нового материала детьми, - путем активного запоминания, пу­тем самостоятельных размышлений или проблемной ситуации):

а) иллюстративно-объяснительный;

б) проблемный;

в) эвристический;

г) исследовательский и др.

3. Логический аспект (методы, характеризующие мыслитель­ные операции при подаче и усвоении учебного материала):

а) индуктивный (от частного к общему);

б) дедуктивный (от общего к частному).

4. Управленческий аспект (методы, характеризующие степень самостоятельности учебно-познавательной деятельности детей):

а) работа под руководством педагога,

б) самостоятельная работа детей.

Особенности практического метода:

ü выполнение разнообразных предметно-практических и ум­ственных действий;

ü широкое использование дидактического материала;

ü возникновение математических представлений в результате действия с дидактическим материалом;

ü выработка специальных математических навыков (счета, измерения, вычислений и др.);

ü использование математических представлений в быту, игре, труде и др.

Виды наглядного материала:

Демонстрационный и раздаточный;

Сюжетный и бессюжетный;

Объемный и плоскостной;

Специально-счетный (счетные палочки, абак, счеты и др.);

Фабричный и самодельный.

Методические требования к применению наглядного мате­риала:

· новую программную задачу лучше начинать с сюжетного объемного материала;

· по мере усвоения учебного материала переходить к сюжетно-плоскостной и бессюжетной наглядности;

· одна программная задача объясняется на большом разно­образии наглядного материала;

· новый наглядный материал лучше показать детям заранее...

Требования к самодельному наглядному материалу:

Гигиеничность (краски покрываются лаком или пленкой, бархатная бумага используется только для демонстрацион­ного материала);

Эстетичность;

Реальность;

Разнообразие;

Однородность;

Прочность;

Логическая связанность (заяц - морковь, белка - шишка и т. п.);

Достаточное количество...

Особенности словесного метода

Вся работа построена на диалоге воспитатель - ребенок.

Требования к речи воспитателя:

Эмоциональная;

Грамотная;

Доступная;

Достаточно громкая;

Приветливая;

В младших группах тон загадочный, сказочный, таинствен­ный, темп небыстрый, многократные повторения;

В старших группах тон заинтересовывающий, с использова­нием проблемных ситуаций, темп достаточно быстрый, приближающийся к ведению урока в школе...

Требования к речи детей:

Грамотная;

Понятная (если у ребенка плохое произношение, воспита­тель проговаривает ответ и просит повторить); полными предложениями;

С нужными математическими терминами;

Достаточно громкая...

Приемы ФЭМП

1. Демонстрация (обычно используется при сообщении но­вых знаний).

2. Инструкция (используется при подготовке к самостоятель­ной работе).

3. Пояснение, указание, разъяснение (используются для пре­дотвращения, выявления и устранения ошибок).

4. Вопросы к детям.

5. Словесные отчеты детей.

6. Предметно-практические и умственные действия.

7. Контроль и оценка.

Требования к вопросам воспитателя:

точность, конкретность, лаконизм;

логическая последовательность;

разнообразие формулировок;

небольшое, но достаточное количество;

избегать подсказывающих вопросов;

умело пользоваться дополнительными вопросами;

давать детям время на обдумывание...

Требования к ответам детей:

краткие или полные в зависимости от характера вопроса;

на поставленный вопрос;

самостоятельные и осознанные;

точные, ясные;

достаточно громкие;

грамматически правильные...

Что делать, если ребенок отвечает неправильно?

(В младших группах необходимо исправить, попросить по­вторить правильный ответ и похвалить. В старших - можно сде­лать замечание, вызвать другого и похвалить правильно ответив­шего.)

Средства ФЭМП

Оборудование для игр и занятий (наборное полотно, счет­ная лесенка, фланелеграф, магнитная доска, доска для письма, ТСО и др.).

Комплекты дидактического наглядного материала (игруш­ки, конструкторы, строительный материал, демонстрационный и раздаточный материал, наборы «Учись считать» и др.).

Литература (методические пособия для воспитателей, сбор­ники игр и упражнений, книги для детей, рабочие тетради и др.)...

8. Формы работы по математическому развитию дошкольников

Форма	Задачи	время	Охват детей	Ведущая роль
Занятие	Дать, повторить, закрепить и сис­тематизировать знания, умения и навыки	Планомерно, регуляр­но, систематично (длительность и регу­лярность в соответст­вии с программой)	Группа или под­группа (в зави­симости от воз­раста и проблем в развитии)	Воспитатель (или дефек-толог)
Дидактическая игра	Закрепить, при­менить, расши­рить ЗУН	На занятии или вне занятий	Группа, под­группа, один ре­бенок	Воспитатель и дети
Индивидуальная работа	Уточнить ЗУН и устранить про­белы	На занятии и вне занятий	Один ребенок	Воспитатель
Досуг (математи­ческий утренник, праздник, викто­рина и т. п.)	Увлечь математи­кой, подвести итоги	1-2 раза в году	Группа или не­сколько групп	Воспитатель и другие специалисты
Самостоятельная деятельность	Повторить, при­менить, отрабо­тать ЗУН	Во время режимных процессов, бытовых ситуаций, повседнев­ной деятельности	Группа, под­группа, один ребенок	Дети и вос­питатель

Задание для самостоятельной работы студентов

Лабораторная работа № 1: «Анализ «Программы воспитания и обучения в детском саду» раздела «Формирование элементарных математических представлений».

Тема № 2 (2 ч-лек., 2 ч-практ., 2 ч- лаборат, 2 ч – с.раб)

ПЛАН

1. Организация занятий по математике в дошкольном учреж­дении.

2. Примерная структура занятий по математике.

3. Методические требования к занятию по математике.

4. Способы поддержания хорошей работоспособности детей на занятии.

5. Формирование навыков работы с раздаточным материа­лом.

6. Формирование навыков учебной деятельности.

7. Значение и место дидактических игр в математическом развитии дошкольников.

1. Организация занятия по математике в дошкольном учреж­дении

Занятия являются основной формой организации обучения детей математике в детском саду.

Занятие начинается не за партами, а со сбора детей вокруг воспитателя, который проверяет их внешний вид, привлекает внимание, рассаживает с учетом индивидуальных особенностей, учитывая проблемы в развитии (зрения, слуха и др.).

В младших группах: подгруппа детей может, например, расса­живаться на стулья полукругом перед воспитателем.

В старших группах: группа детей обычно рассаживается за парты по двое, лицом к воспитателю, так как проводится работа с раздаточным материалом, вырабатываются навыки учебной деятельности.

Организация зависит от содержания работы, возрастных и индивидуальных особенностей детей. Занятие может начинаться и проводиться в игровой комнате, в спортивном или музыкаль­ном зале, на улице и т. п., стоя, сидя и даже лежа на ковре.

Начало занятия должно быть эмоциональным, заинтересо­вывающим, радостным.

В младших группах: используются сюрпризные моменты, ска­зочные сюжеты.

В старших группах: целесообразно использовать проблемные ситуации.

В подготовительных группах, организовывается работа дежур­ных, обсуждается, чем занимались на прошлом занятии (в целях подготовки к школе).

Примерная структура занятий по математике.

Организация занятия.

Ход занятия.

Итог занятия.

2. Ход занятия

Примерные части хода математического занятия

Математическая разминка (обычно со старшей группы).

Работа с демонстрационным материалом.

Работа с раздаточным материалом.

Физкультминутка (обычно со средней группы).

Дидактическая игра.

Количество частей и их порядок зависят от возраста детей и проставленных задач.

В младшей группе: в начале года может быть только одна часть - дидактическая игра; во второй половине года - до трех час рей (обычно работа с демонстрационным материалом, работа с раздаточным материалом, подвижная дидактическая игра).

В средней группе: обычно четыре части (начинается регуляр­ная работа с раздаточным материалом, после которой необходи­ма физкультминутка).

В старшей группе: до пяти частей.

В подготовительной группе: до семи частей.

Внимание детей сохраняется: 3-4 минуты у младших дошкольников, 5-7 минут у старших дошкольников - это и есть примерная длительность одной части.

Виды физкультминуток:

1. Стихотворная форма (детям лучше не проговаривать, а правильно дышать) - обычно проводится во 2-й младшей и средней группах.

2. Набор физических упражнений для мышц рук, ног, спины и др. (лучше выполнять под музыку) - целесообразно проводить в старшей группе.

3. С математическим содержанием (применяются, если занятие не несет большой умственной нагрузки) - чаще применяет­ся в подготовительной группе.

4. Специальная гимнастика (пальчиковая, артикуляционная, для глаз и др.) - регулярно проводится с детьми с проблемами в развитии.

Замечание:

если занятие подвижное, физкультминутку можно не про­водить;

вместо физкультминутки можно проводить релаксацию.

3. Итог занятия

Любое занятие должно быть законченным.

В младшей группе: воспитатель подводит итог после каждой части занятия. («Как хорошо мы поиграли. Давайте соберем иг­рушки и будем одеваться на прогулку».)

В средней и старшей группах: в конце занятия воспитатель сам подводит итог, приобщая детей. («Что мы сегодня узнали нового? О чем говорили? Во что играли?»). В подготовительной группе: дети сами делают выводы. («Чем мы сегодня занимались?») Организовывается работа дежурных.

Необходимо оценить работу детей (в том числе индивидуаль­но похвалить или сделать замечание).

3. Методические требования к занятию по математике (зависят от принципов обучения)

2. Образовательные задачи берутся из разных разделов про­граммы по формированию элементарных математических пред­ставлений и комбинируются во взаимосвязи.

3. Новые задачи подаются небольшими порциями и кон­кретизируются для данного занятия.

4. На одном занятии целесообразно решать не более одной новой задачи, остальные на повторение и закрепление.

5. Знания даются систематично и последовательно в доступ­ной форме.

6. Используется разнообразный наглядный материал.

7. Демонстрируется связь полученных знаний с жизнью.

8. Проводится индивидуальная работа с детьми, осуществ­ляется дифференцированный подход к отбору заданий.

9. Регулярно осуществляется контроль над уровнем усвое­ния материала детьми, выявление пробелов в их знаниях и их устранение.

10. Вся работа имеет развивающую, коррекционно-воспитательную направленность.

11. Занятия по математике проводятся в первой половине дне в середине недели.

12. Занятия по математике лучше сочетать с занятиями, не требующими большой умственной нагрузки (по физкультуре, музыке, рисованию).

13. Можно проводить комбинированные и интегрированные занятия по разным методикам, если задачи сочетаются.

14. Каждый ребенок должен активно участвовать в каждом занятии, выполнять умственные и практические действия, отра­жать в речи свои знания.

ПЛАН

1. Этапы формирования и содержание количественных представлений.

2. Значение развития количественных представлений у дошкольников.

3. Физиологические и психологические механизмы восприятия количества.

4. Особенности развития количественных представлений у детей и методические рекомендации к их формированию в ДОУ.

1. Этапы формирования и содержание количественных представлений.

Этапы формирования количественных представлений

(«Этапы счетной деятельности» по А.М. Леушиной)

1. Дочисловая деятельность.

2. Счетная деятельность.

3. Вычислительная деятельность.

1. Дочисловая деятельность

Для правильного восприятия числа, для успешного формирования счетной деятельности необходимо прежде всего научить детей работать с множествами:

Видеть и называл существенные признаки предметов;

Видеть множество целиком;

Выделять элементы множества;

Называть множество («обобщающее слово») и перечислять его элементы (задавать множество двумя способами: указы­вая характеристическое свойство множества и перечисляя
все элементы множества);

Составлять множество из отдельных элементов и из под­множеств;

Делить множество на классы;

Упорядочивать элементы множества;

Сравнивать множества по количеству путем соотнесения «один к одному» (устанавливая взаимно однозначные соот­ветствия);

Создавать равночисленные множества;

Объединять и разъединять множества (понятие «целого и части»).

2. Счетная деятельность

Владение счетом включает в себя:

Знание слов-числительных и называние их по порядку;

Умение соотносить числительные элементам множества «один к одному» (устанавливать взаимно однозначное со­ответствие между элементами множества и отрезком нату­рального ряда);

Выделение итогового числа.

Владение понятием числа включает в себя:

Понимание независимости результата количественного счета от его направления, расположения элементов множества и их качественных признаков (размера, формы, цвета и др.);

Понимание количественного и порядкового значения числа;

Представление о натуральном ряде чисел и его свойствах вклю­чает в себя:

Знание последовательности чисел (счет в прямом и обрат­ном порядке, называние предыдущего и последующего числа);

Знание образования соседних чисел друг из друга (путем прибавления и вычитания единицы);

Знание связей между соседними числами (больше, меньше).

3. Вычислительная деятельность

Вычислительная деятельность включает в себя:

· знание связей между соседними числами («больше (мень­ше) на 1»);

· знание образования соседних чисел (п ± 1);

· знание состава чисел из единиц;

· знание состава чисел из двух меньших чисел (таблица сло­жения и соответствующие случаи вычитания);

· знание цифр и знаков +, -, =, <, >;

· умение составлять и решать арифметические задачи.

Для подготовки к усвоению десятичной системы счисления не­обходимо:

o владение устной и письменной нумерацией (называние и запись);

o владение арифметическими действиями сложения и вычи­тания (называние, вычисление и запись);

o владение счетом группами (парами, тройками, пятками, десятками и др.).

Замечание. Данными знаниями и умениями дошкольнику не­обходимо качественно овладеть в пределах первого десятка. Только при полном усвоении этого материала можно начинать работать со вторым десятком (лучше это делать в школе).

О ВЕЛИЧИНАХ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ

ПЛАН

2. Значение развития у дошкольников представлений о вели­чинах.

3. Физиологические и психологические механизмы воспри­ятия размеров предметов.

4. Особенности развития представлений о величинах у детей и методические рекомендации по их формированию в ДОУ.

Дошкольники знакомятся с различными величинами: длина, ширина, высота, толщина, глубина, площадь, объем, масса, вре­мя, температура.

Первоначальное представление о величине связано с созда­нием чувственной основы, формированием представлений о раз­мерах предметов: показать и назвать длину, ширину, высоту.

ОСНОВНЫЕ свойства величины:

Сравнимость

Относительность

Измеряемость

Изменчивость

Определение величины возможно только на основе сравне­ния (непосредственно или сопоставляя с неким образом). Характеристика величины относительна и зависит от выбранных для сравнения объектов (А < В, но А > С).

Измерение дает возможность характеризовать величину чис­лом и перейти от сравнения непосредственно величин к сравне­нию чисел, что удобнее, так как делается в уме. Измерение - это сравнение величины с величиной того же рода, принятой за единицу. Цель измерения - дать численную характеристику величине. Изменчивость величин характеризуется тем, что их можно складывать, вычитать, умножать на число.

Все эти свойства могут быть осмыслены дошкольниками в процессе их действий с предметами, выделении и сопоставлении величин, измерительной деятельности.

Понятие числа возникает в процессе счета и измерения. Из­мерительная деятельность расширяет и углубляет детские представления о числе, уже сложившиеся в процессе счетной деятельности.

В 60-70-е годы XX в. (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов) возникла идея об измерительной практике как основе формирования понятия числа у ребенка. Сейчас существуют две концепции:

Формирование измерительной деятельности на базе знании числа и счета;

Формирование понятия числа на базе измерительной дея­тельности.

Счет и измерение не должны противопоставляться друг другу, они взаимно дополняют друг друга в процессе освоения числа как абстрактного математического понятия.

В детском саду сначала учим детей выделять и называть разные параметры размеров (длину, ширину, высоту) на основе сравнения на глаз резко контрастных по величине предметов. Затем формируем умение сравнивать способом приложения и наложения незначительно различающиеся и равные по величине предметы с ярко выраженной одной величиной, потом по не­скольким параметрам одновременно. Работа по выкладыванию сериационных рядов и специальные упражнения для развития глазомера закрепляют представления о величинах. Знакомство с условной меркой, равной одному из сравниваемых предметов по величине, готовит детей к измерительной деятельности.

Деятельность измерения довольно сложна. Она требует опре­деленных знаний, специфических умений, знания общеприня­той системы мер, применения измерительных приборов. Изме­рительная деятельность может формироваться у дошкольников при условии целенаправленного руководства взрослых и боль­шой практической работы.

Схема измерения

Прежде чем знакомить с общепринятыми эталонами (санти­метром, метром, литром, килограммом и др.), целесообразно сначала научить детей пользоваться условными мерками при из­мерении:

Протяженности (длина, ширина, высота) с помощью поло­сок, палок, веревок, шагов;

Объема жидких и сыпучих веществ (количество крупы, пес­ка, воды и др.) с помощью стаканов, ложек, банок;

Площади (фигуры, листа бумаги и др.) клетками или квадра­тами;

Массы предметов (например: яблоко - желудями).

Использование условных мерок делает измерение доступным для дошкольников, упрощает деятельность, но не меняет ее сущ­ности. Сущность измерения во всех случаях одна и та же (хотя объекты и средства разные). Обычно обучение начинают с изме­рения длины, что больше знакомо детям и пригодится в школе в первую очередь.

После этой работы можно познакомить дошкольников с эта­лонами и некоторыми измерительными приборами (линейкой, весами).

В процессе формирования измерительной деятельности до­школьники способны понять, что:

o измерение дает точную количественную характеристику ве­личине;

o для измерения необходимо выбирать адекватную мерку;

o число мерок зависит от измеряемой величины (чем больше
величина, тем больше ее численное значение и наоборот);

o результат измерения зависит от выбранной мерки (чем больше мерка, тем меньше численное значение и наоборот);

o для сравнения величин необходимо их измерять одинако­выми мерками.

Измерение дает возможность сравнивать величины не только на сенсорной основе, но и на основе умственной деятельности, формирует представление о величине как математическом

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

1.1 Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам математического развития детей дошкольного возраста

Выводы по 1 главе

Выводы по 2 главе

Заключение

Список литературы

Приложение

математический развитие дети дошкольный

Введение

В условиях развития вариативности и разнообразия дошкольного образования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы дошкольных образовательных учреждений альтернативных образовательных программ, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста.

Накопленный чувственный и интеллектуальный опыт ребенка может быть объемным, но неупорядоченным, неорганизованным. Направить его в нужное русло, сформировать частные и обобщенные способы познания и необходимо в процессе обучения и познавательного общения. Все это служит фундаментом дальнейшего математического образования детей. Исходя из этого проблема развития математических представлений у детей старшего дошкольного возраста была и остается достаточно актуальной.

Над данной проблемой работают следующие ученые педагоги и психологи: П.Я. Гальперин, Т.И. Ерофеева, Н.Н. Короткова, В.П. Новикова, Л.Н Павлова, М.Ю. Стожарова и многие другие.

Тема курсовой работы: «Развитие математических представлений у детей старшего дошкольного возраста».

Объект исследования: воспитательно-образовательный процесс.

Предмет исследования: процесс развития математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

1. Цель исследования: Теоретически обосновать и разработать проект по развитию математических представлений у детей старшего дошкольного возраста с использованием традиционных и нетрадиционных методов обучения математике.

Задачи исследования:

1. Провести анализ психолого-педагогической литературы по вопросам математического развития детей.

2. Выделить традиционные и нетрадиционные формы и методы обучения детей математике.

3. Разработать серию занятий по развитию математических представлений у детей старшего дошкольного возраста с использованием традиционных и нетрадиционных методов обучения математике.

Этапы исследования:

На I этапе исследования проводилась подборка и систематизация теоретического материала по теме исследования;

На II этапе изучался опыт педагогов в области математического развития дошкольников;

На III этапе составлялся комплекс занятий по развитию математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

База исследования: МБДОУ «Детский сад комбинированного вида № 22», города Ачинск.

Структура курсовой работы: курсовая работа состоит из введения, 2-х глав, заключения, списка литературы и приложений.

1. Теоретические основы проблемы математического развития детей на современном этапе

1.1 Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам математического развития детей старшего дошкольного возраста

Сложившаяся система обучения в дошкольном возрасте, ее содержание и методы ориентировали в основном на развитие у детей предметных способов действий, узких навыков, связанных со счетом и простейшими вычислениями, что недостаточно обеспечивает подготовку к усвоению математических понятий в дальнейшем обучении.

Необходимость пересмотра методов и содержания обучения обоснована в работах психологов и математиков, которые положили начало новым научным направлениям в разработке проблем математического развития дошкольников. Специалисты выясняли возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и математическому развитию ребенка, отметили необходимость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми зданий.

В качестве основания для формирования начальных математических представлений и понятий П. Я. Гальперин разработал линию формирования начальных математических понятий и действий, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение к ней.

В исследовании В. В. Давыдова был раскрыт психологический механизм счета как умственной деятельности и намечены пути формирования понятия числа через, освоение детьми действий уравнивания и комплектования, измерения. Генезис понятия числа рассматривается на основе краткого отношения любой величины к ее части (Г. А. Корнеева).

В отличие от традиционных методов ознакомления с числом (число - результат счета), новым явился способ введения самого понятия: число как отношение измеряемой величины к единице измерения (условная мера).

Анализ содержания обучения дошкольников с точки зрения новых задач привел исследователей к выводу о необходимости научить детей обобщенным способам решения учебных задач, усвоению связей, зависимостей, отношений и логических операций (классификации и сериации). Для этого, предлагаются своеобразные средства: модели, схематические рисунки и изображения, отражающие наиболее существенное в познаваемом содержании.

Математики-методисты настаивают на значительном пересмотре содержания знаний для детей старшего дошкольного возраста, насыщении его некоторыми новыми представлениями, относящимися к множествам, комбинаторике, графам, вероятности и т. д. (А. И. Маркушевич).

Методику первоначального обучения А. И. Маркушевич рекомендовал строить, основываясь на положениях теории множеств. Необходимо обучать дошкольников простейшим; операциями с множествами (объединение, пересечение, дополнение), формировать у них количественные и пространственные представления.

В настоящее время реализуется идея простейшей логической подготовки дошкольников (А. А. Столяр), разрабатывается методика введения детей в мир логико-математических представлений: свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) - с помощью специальной серии обучающих игр.

В последние десятилетия осуществляется педагогический эксперимент, направленный на выявление более эффективных методов математического развития детей дошкольного возраста, определение содержания обучения, выяснения возможностей формирования у детей представлений о величине, установлении взаимосвязей между счетом, и измерением (Р. Л. Берзина, Н. Г. Белоус, 3. Е. Лебедева, Р. Л. Непомнящая, Л. А. Левинова, Т.В. Тарунтаева, Е. И. Щербакова).

Возможности формирования количественных представлений у детей раннего возраста, пути совершенствования количественных представлений у детей дошкольного возраста изучены В. В. Даниловой, Л. И. Ермолаевой, Е. А. Тархановой.

В настоящее время исследуются возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифметических задач (Н.И. Непомнящая), познания детьми количественных и функциональных зависимостей (Л. Н Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А. И. Кириллова), способности дошкольников к наглядному моделированию при ознакомлении с пространственными отношениями (Р.И. Говорова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева).

В условиях развития вариативности и разнообразия дошкольного образования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы дошкольных образовательных учреждений альтернативных образовательных технологий, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста.

В этой связи, с теоретической и практической точек зрения все более актуализируется проблема разработки концептуальных подходов к построению системы непрерывного преемственного математического образования дошкольников, определения целей и оптимальных границ образовательного содержания дошкольных программ.

Понятие «математическое развитие» дошкольников трактуется в основном как формирование и накопление математических знаний и умений. Следует отметить, что основа такой трактовки понятия «математическое развитие» дошкольников была заложена еще в работах Л.А. Венгера и др.

Такое понимание математического развития устойчиво сохраняется в работах специалистов дошкольного образования. Например, в исследованиях В.В. Абашиной понятию математического развития ребенка дошкольного возраста посвящена целая глава. В этой работе дается определение понятию «математическое развитие»: «математическое развитие дошкольника - это процесс качественного изменения в интеллектуальной сфере личности, который происходит в результате формирования у ребенка математических представлений и понятий».

Таким образом, математическое развитие рассматривается как следствие обучения математическим знаниям. В какой-то мере это, безусловно, наблюдается в некоторых случаях, но происходит далеко не всегда. Если бы данный подход к математическому развитию ребенка был верным, то достаточно было бы отобрать круг знаний, сообщаемых ребенку, и подобрать «под них» соответствующий метод обучения, чтобы сделать этот процесс реально продуктивным, т.е. получать в результате «поголовное» высокое математическое развитие у всех детей.

В настоящее время прослеживаются два подхода к определению содержания обучения. Ряд авторов (Г.А. Корнеева, Э.Ф. Николаева, Е.В. Родина) эффективность математического развития детей связывают с расширением информационной насыщенности занятий. Другие же (П.Я. Гальперин, А.Н. Федорова) стоят на позиции обогащения содержания, направленного на развитие интеллектуальных способностей и формирование содержательных, научных представлений и понятий.

Познание и отображение в представлениях общих связей и отношений дошкольники осуществляют посредством наглядно-действенного и наглядно-образного мышления (А. В. Запорожец, Л.А. Венгер, Н. Н. Поддьяков, С. Л. Новоселова и др.). Мы разделяем точку зрения, согласно которой все виды мышления развиваются одновременно и имеют непреходящее значение на протяжении всей человеческой жизни. Внешние, пробующие действия - исходная форма для развития действий образного и логического типа (Н.Н. Поддьяков).

Организованный процесс наглядно-образного мышления - ознакомление с численными характеристиками пространства и времени - может быть основой развития предпосылок логического мышления. Решение мыслительных задач на установление пространственных и временных связей, причинных зависимостей, количественных отношений будет способствовать интеллектуальному развитию.

Математика должна занимать особое место в интеллектуальном развитии детей, должный уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми таких исходных математических представлений и понятий, как счет, число, измерение, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения. Отсюда очевидно, что содержание обучения должно быть направлено на формирование у детей этих основных математических представлений и понятий и вооружение их приемами математического мышления - сравнением, анализом, рассуждением, обобщением, умозаключением. [ 18,с.47]

В практике работы дошкольных учреждений накоплен достаточный опыт использования игр и игровых упражнений при обучении детей математике. В последние годы проведены исследования игр с математическим содержанием: сюжетно-дидактические игры математического содержания (А. А. Смоленцева); обучающие игры с элементами информатики и моделирования (А. А. Столяр); игры, направленные на интеллектуальное развитие детей (А. А. Зак, 3.А. Михайлова); строительно-конструктивные игры. Кроме этого, активно используются сюжетно-дидактические игры математического содержания, отражающие бытовые явления («Магазин», «Детский сад», «Путешествие», «Поликлиника» и др.), общественные события и традиции («Встреча гостей», «Праздник пришел» и др.).

В процессе знакомства с новым содержанием и новыми действиями (сравнение предметов по величине, уравнивание количества, измерение) нужно использовать развернутые объяснения с показом действий и последовательности их выполнения. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными. Они даются в темпе, доступном восприятию ребенка.

Давая указания, педагог побуждает детей следить за действиями, разъясняет содержание действий и последовательность их выполнения, знакомит с их словесным обозначением. Успех обучения во многом зависит от организации учебного процесса. Хотелось бы обратить внимание на ряд положений. Обучение должно осуществляться как на занятиях, так и в процессе самостоятельной деятельности детей.[ 25,с.48]

Специфика дошкольного образования состоит, прежде всего, том, что его содержание должно обеспечить формирование наиболее значимых психологических свойств и способностей ребенка, которые во многом определяют весь путь дальнейшего развития (А. В. Запорожец). Особенность обучения дошкольников - его организация в форме игры и связанных с ними продуктивных и художественных деятельностей. Образно-символический характер игры позволяет использовать ее в качестве средства развития воображения, наглядно-образного мышления, овладения знаковой функцией сознания и формирования предпосылок логического мышления. Эмоциональная насыщенность игровых действий и личностный смысл игрового взаимодействия способствуют развитию эмоционального отношения к миру, развитию самосознания и осознания себя как индивидуума, своего места среди других. Развитие умственных действий логического типа успешно происходит в процессе овладения детьми средствами выделения основных, существенных отношений, лежащих за непосредственными восприятиями, отражающими эти отношения в виде схем (Д. Б. Эльконин, П. Я. Гальперин, Л. Ф. Обухова и др.).

Изучение психолого-педагогической литературы убеждают в необходимости дальнейшего исследования вопроса организации процесса обучения математике детей дошкольного возраста, разработки и внедрения инновационных технологий и активного использования разнообразных приемов активизации умственной активности детей: включение сюрпризных моментов и игровых упражнений; организация работы с дидактическим наглядным материалом; активное участие воспитателя в совместной деятельности с детьми; новизна умственной задачи и наглядного материала; выполнение нетрадиционных заданий, решение проблемных ситуаций.

1.2 Традиционные и нетрадиционные формы и методы обучения детей математике

Наглядные, словесные и практические методы и приемы обучения на занятиях по математике в старшем дошкольном возрасте в основном используются в комплексе. Дети способны понять познавательную задачу, поставленную педагогом, и действовать в соответствии с его указанием. Постановка задачи позволяет возбудить их познавательную активность. Создаются такие ситуации, когда имеющихся знаний оказывается недостаточно для того, чтобы найти ответ на поставленный вопрос; и возникает потребность узнать что-то новое, научиться новому: Например, педагог спрашивает: «Как узнать, на сколько длина стола больше его ширины?» Известный детям прием приложения применить нельзя. Педагог показывает им новый способ сравнения длин с помощью мерки.

Побудительным мотивом к поиску являются предложения решить ка-кую-либо игровую или практическую задачу (подобрать пару, изготовить прямоугольник, равный данному, выяснить, каких предметов больше, и др.). Организуя самостоятельную работу детей с раздаточным материалом, педагог также ставит перед ними задачи (проверить, научиться, узнать новое).

Закрепление и уточнение знаний, способов действий в ряде случаев осуществляется предложением детям задач, в содержании которых отражаются близкие, понятные им ситуации. Так, они выясняют, какой длины шнурки у ботинок и полуботинок, подбирают ремешок к часам и пр. Заинтересованность детей в решении таких задач обеспечивает активную работу мысля, прочное усвоение знаний.

Математические представление «равно», «не равно, «больше - меньше», «целое и часть» и др. формируются на основе сравнения. Дети старшего дошкольного возраста могут под руководством педагога последовательно рассматривать предметы, выделять и сопоставлять их однородные признаки. На основе сравнения они выявляют существенные отношения, например отношения равенства и неравенства, последовательности, целого и части и др., делают простейшие умозаключения. Развитию операций, умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, обобщение) в старшем возрасте уделяют большее внимание. Все эти операции дети выполняют с опорой на наглядность.

Рассматривание, анализ и сравнение объектов при решении задач одного типа производятся в определенной последовательности. Например, детей учат последовательному анализу и описанию узора, составленного из моделей геометрических фигур, и др. Постепенно они овладевают общим способом решения задач данной категории и сознательно им пользуются.

Так как осознание содержания задачи и способов ее решения детьми этого возраста осуществляется в ходе практических действий, ошибки, допускаемые детьми, всегда исправляются через действия с дидактическим материалом.

В работе с детьми старшего дошкольного возраста повышается роль словесных приемов обучения. Указания и пояснения педагога направляют и планируют деятельность детей. Давая инструкцию, он учитывает, что дети знают и умеют делать, и показывает только новые приемы работы. Вопросы педагога в ходе объяснения стимулируют проявление детьми самостоятельности и сообразительности, побуждая их искать разные способы решения одной и той же задачи: «Как еще можно сделать? Проверить? Сказать?»

Детей учат находить разные формулировки для характеристики одних и тех же математических связей и отношений. Существенное значение имеет отработка в речи новых способов действия. Поэтому в ходе работы с раздаточным материалом педагог спрашивает то одного, то другого ребенка, что, как и почему он делает. Один ребенок может выполнять в это время задание у доски и пояснять свои действия. Сопровождение действия речью позволяет детям его осмыслить. После выполнения любого задания следует опрос. Дети отчитываются, что и как они делали и что получилось в результате.

По мере накопления умения выполнять те или иные действия ребенку можно предложить сначала высказать предположение, что и как надо сделать, (построить ряд предметов, сгруппировать их и пр.), а потом выполнить практическое действие. Так учат детей планировать способы и порядок выполнения задания. Усвоение правильных оборотов речи обеспечивается многократным их повторением в связи с выполнением разных вариантов заданий одного типа.

В старшей группе начинают использовать словесные игры и игровые упражнения, в основе которых лежат действия по представлению: «Скажи наоборот!», «Кто быстрее назовет?», «Что длиннее (короче)?» и др. Усложнение и вариантность приемов работы, смена пособий и ситуаций стимулируют проявление Детьми самостоятельности, активизируют их мышление. Для поддержания интереса к занятиям педагог постоянно вносит в них элементы игры (поиск, угадывание) и соревнования: «Кто быстрее найдет (принесет, назовет)?» и т. д.

Игра начала успешно использоваться в обучении детей до школы с середины прошлого века. В исследованиях отечественных педагогов и психологов подчеркивалась многоплановая взаимосвязь и взаимовлияние игры и обучения. В играх актуализируется интеллектуальный опыт, конкретизируются представления о сенсорных эталонах, совершенствуются умственные действия, накапливаются положительные эмоции, которые повышают познавательные интересы дошкольников.

В работе с детьми используются дидактические игры с народными игрушками - вкладышами (матрешки, кубы), пирамидами, в конструкции которых заложен принцип учета величины. На этот принцип обращается особое внимание детей: в большую матрешку можно поставить маленькую; в большой куб -- маленький; чтобы сделать пирамиду, надо вначале вставить большое кольцо, затем поменьше и самое маленькое. С помощью этих игр дети упражняются в нанизывании, вкладывании, собирании целого из частей; приобретали практический, чувственный опыт различения величины, цвета, формы предмета, учились обозначать эти качества словом. Дидактические игры используются как для закрепления, так и для сообщения новых знаний («Одевание кукол», «Покажи, что больше, а что меньше», «Чудесный мешочек», «Три медведя», «Что изменилось?», «Палочки в ряд», «Наоборот», «Сломанная лестница», «Чего не стало?», «Узнай по описанию» и др.).

Игровые задачи решаются непосредственно - на основе усвоения математических знаний - и предлагаются детям в виде несложных игровых правил. На занятиях и в самостоятельной деятельности детей проводятся подвижные игры математического содержания («Медведь и пчелы», «Воробушки и автомобиль», «Ручейки», «Найди свой Домик», «В лес за елочками» и др.).

При отработке предметных действий с величинами (сравнение путем наложения и приложения, раскладывание по возрастающей и убывающей величине, измерение условной меркой и др.) широко используются разнообразные упражнения. На начальных этапах обучения чаще практикуются репродуктивные упражнения, благодаря которым дети действуют по образцу воспитателя, что предупреждает возможные ошибки. Например, угощая зайцев морковкой (сравнение двух групп предметов путем наложения), дети точно копируют действия воспитателя, который угощает кукол конфетами. Несколько позже применяются продуктивные упражнения, в которых дети сами находят способ действия для решения поставленной задачи, используя имеющиеся знания. Например, каждому ребенку дают елочку и предлагают найти на столе воспитателя елочку такой же высоты. Имея опыт сравнения величины предметов путем наложения и приложения, дети путем примеривания находят елочку такой же высоты, как у них.

Перспективным методом обучения дошкольников математике на современном этапе является моделирование: оно способствует усвоению специфических, предметных действий, лежащих в основе понятия числа. Дети использовали модели (заместители) при воспроизведении такого же количества предметов (покупали в магазине шапок столько, сколько кукол; при этом количество кукол фиксировали фишками, так как поставлено условие - кукол в магазин брать нельзя); воспроизводили такую же величину (строили дом такой же высоты, как образец; для этого брали палочку такой же величины, как высота дома-образца, и делали свою постройку такой же высоты, как величина палочки). При измерении величины условной меркой дети фиксировали отношение мерки ко всей величине либо предметными заместителями (предметы), либо словесными (словами-числительными). [с.29, с.227]

Одним из современных методов обучения математике являются элементарные опыты. Детям предлагается, например, перелить воду из бутылочек разной величины (высокая, узкая и низкая, широкая) в одинаковые сосуды, чтобы определить: объем воды одинаков; взвесить на весах два куска пластилина разной формы (длинная колбаска и шар), чтобы определить, что они одинаковые по массе; расставить стаканы и бутылочки один к одному (бутылочки стоят в ряд далеко друг от друга, а стаканы в кучке близко друг к другу), чтобы определить, что их количество (равное) не зависит от того, сколько места они занимают.

Для формирования полноценных математических представлений и для развития познавательного интереса у дошкольников очень важно наряду с другими методами использовать занимательные проблемные ситуации. Жанр сказки позволяет соединить в себе и собственно сказку, и проблемную ситуацию. Слушая интересные сказки и переживая с героями, дошкольник в то же время включается в решение целого ряда сложных математических задач, учится рассуждать, логически мыслить, аргументировать ход своих рассуждений.

Таким образом, для успешного овладения детьми старшего дошкольного возраста математическими знаниями необходимо использовать все многообразие методов и приемов обучения математике как традиционных так и инновационных. В главе ?? своей работы мы представляем комплекс традиционных методов и приемов (дидактические и логические игры, решение математических задач) в сочетании с инновационными (моделирование, математические сказки, эксперименты).

1.3 Педагогические условия математического развития детей старшего дошкольного возраста

Педагогические условия - это создание благоприятной морально-психологической атмосферы в отношениях между педагогом и ребенком, в коллективе детей, а так же педагогическая развивающая среда, окружающая ребенка в дошкольном учреждении.

Все современные программы и технологии дошкольного воспитания выдвигают в качестве основной задачу развивать личность ребенка, его умственные, духовные и физические способности. С нашей точки зрения, прогрессивное развитие ребенка может осуществляться в условиях свободного выбора, которые позволяют ему преобразовываться из объекта в субъект собственной деятельности. Отсюда вытекают задачи руководства процессом развития и образовательной работы с детьми.

В первом случае, не давая способов ориентировки в готовом виде, вызывать потребность в поиске и таким образом предоставлять возможность для саморазвития и самовоспитания. Во втором - создавать благоприятные условия для реализации своих возможностей посредством овладения в доступной форме систематизированным человеческим опытом (материальной и духовной культурой), который отражает существенные связи явлений действительности (Н. Н. Поддьяков). Наиболее общие формы существования мира - пространство и время.

Чтобы развить у ребенка умственные способности логического типа, нужно научить его выделять основные существенные параметры объекта и его отношения. Следовательно, педагогу необходимо организовать деятельность, которая будет направлена на систематизацию объектов по их внешним свойствам, предусмотреть четкое восприятие самих объектов и нахождение в них сходства и различия. В связи с этим содержание обучения должно включать задачи на действия, объединяющие объекты в группы на основе как сходства, так и различия. Прямые отношения (сходство) необходимо изучать в связи с обратными (различия). Постоянство и изменение в их единстве открывают детям на уровне интуиции обратимость, что является основой логического мышления.

На уровне наглядно-образного и интуитивного мышления дошкольникам доступны самые общие формы существования мира; классы и отношения остаются одновременно и пространственными совокупностями, и пространственно-временными отношениями. Мы разделяем точку зрения, согласно которой логической может быть не только мысль дискурсивная, но и интуитивная, для которой время не необходимое условие.

Развитие интеллекта - это не просто накопление эмпирических ассоциаций, а процесс конструкции, осуществляемой субъектом. Это процесс непрерывного творчества. Счет и название цифр ребенок берет извне, а построение понятия числа является его творческим актом предварительно ребенок должен открыть сохранение количества (Ж. Пиаже). Для этого преобразующие действия должны осознаваться им как нечто целое.

Движущая сила психического развития - обучение (Л. С. Выготский), которое в широком его понимании рассматривается нами как процесс активного взаимодействия и общения ребенка с окружающим миром (людей, явлений, предметов). В узком понимании обучение представляет собой целостную форму педагогической деятельности, главная задача которой - прогрессивное развитие каждого ребенка. Для того чтобы главная задача обучения была действительно реализована, оно должно представлять собой целостную систему, состоящую из задач и адекватного им содержания (образование), соответствующих форм его организации (процесс обучения), результатов. [ 29, с. 50]

В качестве одного из средств познания скрытых связей и отношений используется предметное моделирование, с помощью которого можно открыть детям количественные, пространственные и временные отношения. Моделирование как средство познания помогает открыть скрытые, непосредственно не воспринимаемые свойства вещей и их отношения. Однако для этого дети должны овладеть способами использования моделей, понять два связанных между собой отражения (план реальных объектов и план моделей), научиться различать «обозначаемое» от «обозначающего». Их дифференциация рождает мышление, опирающееся на одновременное изобретение символов и открытие знаков (Ж. Пиаже). Овладев способами использования моделей, дети смогут раскрыть область особых отношений - моделей и оригиналов. Формирование этих двух планов отражения имеет решающее значение для развития различных форм мышления (Н. Н. Поддьяков).

Итак, познание всеобщего - это процесс открытия каждым ребенком скрытых связей и отношений. Перед педагогом постоянно стоит задача преобразовать общую программу обучения в программу деятельности самого ребёнка. Этот процесс проходит успешно, если используются игровые формы обучения, направленные на интеллектуальное развитие: игры-занятия и связанные с ними игры дидактические, подвижные, сюжетно-дидактические, игры с дидактическими материалами. Игра в широком ее понимании рассматривается как деятельность, мотив которой лежит в самом процессе действования (А. Н. Леонтьев). [ 29, с.53]

Мотив участия детей в играх-занятиях - это интерес к деятельности, предлагаемой взрослым. Право выбора, добровольное участие предоставляется детям, но руководящая роль сохраняется за взрослым, педагогом: он определяет дидактические задачи игр, подбирает соответствующее им содержание деятельности и предусматривает ожидаемые результаты обучения. Взрослый выстраивает систему игр-занятий.

Ознакомление с окружающим миром происходит не только в результате организованного обучения, но и в процессе повседневного взаимодействия и общения со взрослыми и окружающими детьми.

Работу, требующую произвольного внимания, педагог чередует с элементами игры. Количество однородных упражнений ограничивают до 3--4. Включаются задания, связанные с выполнением движений. Если такие задания отсутствуют, то на 12-14 мин проводится физкультурная минутка. Содержание ее по возможности связывают с работой на занятии. Приводя опрос, педагог старается вызвать как можно больше детей.

Среди условий, необходимых для формирования познавательных интересов ребенка, для развития глубокого познавательного общения со взрослым и со сверстниками, и - что не менее важно - для формирования самостоятельной деятельности, обязательно наличие в группе ДОУ уголка занимательной математики. Уголок занимательной математики представляет собой специально отведённое, тематически оснащенное играми, пособиями и материалами и определённым образом художественно оформленное место. Основные задачи, решаемые при создании уголка занимательной математики:

Предоставление возможности ребенку, исходя из своих потребностей и интересов «поиграть» в математическом уголке (как вид самостоятельной деятельности). Предоставление возможности индивидуальной работы в конкретном, специально оборудованном, тематически оформленном месте. Решение задач развития детей средствами разнообразного богатого комплекса дидактических материалов (по математике). Закрепление полученных ранее математических знаний, умений и навыков через занятия в уголке занимательной математики.

Дидактические пособия (модели, схемы, графики, чертежи, карты, математические тетради, математический конструктор и другие пособия математического содержания). Литература для детей математического содержания (математические сказки, словесные задания. Шашки, шахматы и другие настольные игры. Дополнительный рабочий материал (цветные карандаши, ручки, фломастеры, бумага и т. д.). Уголок должен постоянно пополняться новыми играми и пособиями.

Отношение к уголку занимательной математики должно быть уважительным, как к специфической развивающей зоне (в первую очередь этого правила должны придерживаться взрослые, т.к. дети в дальнейшем переймут характер отношения, что непременно скажется на результативности работы). В уголке одновременно работать могут не более двух детей; это могут быть взрослый и ребенок. Желательно, чтобы уголок занимательной математики находился в зоне видимости воспитателя и дети, работая самостоятельно, могли обратиться за советом или помощью. Содержать уголок необходимо в чистоте и порядке, приучать детей самостоятельно убирать за собой (воспитание уважительного и бережного отношения к дидактическому материалу). Обеспечению принципа наглядности способствует дидактический материал. В работе с детьми младшего дошкольного возраста используется предметная и иллюстративная наглядность: знакомые игрушки и их изображения (елки разной высоты, кубики разной величины, матрешки разные по массе и др.). В средней и старшей группах наряду предметной и иллюстративной наглядностью используются геометрические фигуры, схемы, таблицы.

Одним из необходимых условий, мы рассматриваем дифференцированное обучение как создание оптимальных условий для выявления способностей каждого ребенка. Такое обучение предполагает оказание своевременной помощи детям, испытывающим трудности при усвоении математического материала, и индивидуальный подход к детям с опережающим развитием. Такая работа требует специальной организации детей на занятиях. Чаще мы проводили занятия по подгруппам, чтобы проследить способ выполнения действия каждым ребенком. Не исключались традиционные коллективные занятия со всей группой.

Организация взаимоотношений «педагог -- дети», «дети -- дети». В практике работы дошкольных учреждений имеется положительный опыт организации взаимоотношений «педагог -- дети» в процессе обучения. Педагог ставит перед детьми задачу, оказывает помощь при выполнении задания, контролирует работу и оценивает результаты ее выполнения. Практика показывает, что на занятиях не поощряется взаимодействие детей со сверстниками (часто такое общение расценивается как шалости). А ведь именно взаимодействие детей друг с другом способствует развитию познавательного интереса, преодолению страха перед неудачей, возникновению потребности обратиться за помощью, стремлению оказать помощь товарищу, осуществлению контроля за своими действиями и действиями других детей, появлению взаимопонимания, умения разрешать конфликты, а самое главное -- воспитанию чувства взаимоуважения и сопереживания. В работе мы использовали специальные приемы для организации взаимодействия детей в процессе обучения: работа небольшими группами объединенных по желанию детей; создание ситуаций, побуждающих детей оказывать помощь другу; коллективные просмотры работ, оценка своих работ и работ других детей; специальные задания, требующие коллективного выполнения.

В старшей группе расширяют виды наглядных пособий и несколько изменяют их характер. В качестве иллюстративного материала продолжают использовать игрушки, вещи. Но, теперь большое место занимает работа с картинками, цветными и силуэтными изображениями предметов, причем рисунки предметов могут быть схематичными.

С середины учебного года вводятся простейшие схемы, например «числовые фигуры», «числовая лесенка», «схема пути» (картинки, на которых в определенной последовательности размещены изображения предметов). Наглядной опорой начинают служить заместители реальных предметов. Отсутствующие в данный момент предметы педагог представляет моделями геометрических фигур. Например, дети угадывают, кого в трамвае было больше; мальчиков или девочек, если мальчики обозначены большими треугольниками, а девочки - маленькими. Опыт показывает, что дети легко принимают такую абстрактную наглядность. Наглядность активизирует детей и служит опорой произвольной памяти, поэтому в отдельных случаях моделируются явления, не имеющие наглядной формы. Например, дни недели условно обозначают разноцветными фишками. Это помогает детям установить порядковые отношения между днями неделя и запомнить их последовательность. Одним из условий успешного овладения математическими навыками является обеспечение взаимодействия педагогов дошкольного учреждения и родителей. Семья в большей степени, чем другие социальные институты, способна внести неоценимый вклад в обогащение познавательной сферы ребенка. .

В своей работе, описанной в главе II нами описаны условия созданные в ДОУ № 22 для успешного развития математических знаний у детей старшего дошкольного возраста, прежде всего это разнообразная совместная деятельность воспитателя и детей, направленная на решение логических и математических задач, а так же различные наглядные пособия, включенные в уголок занимательной математики (игры, пособия, модели и т.д.).

Выводы по 1 главе

Изучение психолого-педагогической литературы, практики работы дошкольных учреждений убеждают в необходимости дальнейшего исследования вопроса организации процесса обучения математике детей дошкольного возраста, разработки и внедрения инновационных технологий. Область математических представлений, которая складывается у детей до школы, становится фундаментом для дальнейшего математического образования и влияет на его успешность.

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые. В формировании элементарных математических представлений ведущим принято считать практический метод, включающий в себя: игры, элементарные опыты, моделирование, решение проблемных ситуаций. Сущность данного метода заключается в организации практической деятельности детей, направленной на усвоение определенных способов действий с предметами или их заменителями (изображениями, графическими рисунками, моделями и т.д.) на базе которых возникают математические представления.

Для успешного математического образования дошкольников необходимо создание определенных условий, благодаря которым облегчается процесс усвоения математических знаний. В череде необходимых условий на первом месте стоит организация уголка занимательной математики в группах детского сада, в который включены проблемные математические задачи, задания по математическому моделированию, описание экспериментов и т.д. Исходя из опыта работы в дошкольном учреждении нами выяснено, что ведущим условием формирования математических представлений в старшем дошкольном возрасте является целостная система, состоящая из задач и адекватного образовательного содержания, соответствующих возрасту детей и их интеллектуальным способностям.

2. Проект работы по математическому развитию детей старшего дошкольного возраста

2.1 Изучение опыта работы воспитателей ДОУ по математическому развитию детей старшего дошкольного возраста

Ребенок старшего дошкольного возраста отличается активностью в познании окружающего, проявляет интерес к математике. У него начинают складываться представления о свойствах предметов: величине, форме, цвете, составе, количестве; о действиях, которые можно производить с ними, - уменьшить, увеличить, разделить, пересчитать, измерить.

Накопленный чувственный и интеллектуальный опыт ребенка может быть объемным, но неупорядоченным, неорганизованным. Направить его в нужное русло, сформировать частные и обобщенные способы познания и необходимо в процессе обучения и познавательного общения. Все это служит фундаментом дальнейшего математического образования детей.

На кафедре педагогики и психологии дошкольного воспитания МГПУ педагогами Г.А. Корнеевой, Э.Ф. Николаевой, Е.В. Родиной была создана программа обучения детей математике, в которой были определены наиболее эффективные методы и формы обучения. Программа была апробирована в МБДОУ № 23 города Нижний Новгород.

В программе нашла отражение идея Л. С. Выготского о том, что только то обучение является хорошим, которое «забегает» вперед развития ребенка. Руководствуясь идеей развивающего обучения, мы стремились ориентироваться не на достигнутый детьми уровень развития, а чуть забегать вперед, чтобы дети могли приложить некоторые усилия для овладения математическим материалом.

Центральное место в программе занимает содержание, направленное на формирование понятия «число». Это одно из основных понятий, с которого начинается познание ребенком математики. Материал, включенный в содержание и направленный на развитие у детей понятия числа, включает три этапа.

1-й этап - до числовая деятельность (3-4,5 года). На данном этапе работы решаются следующие задачи: выделять величину предмета и определять ее словом (длинный - короткий, большой - маленький, тяжелый - легкий и т. д.); сравнивать величину, пользуясь приемами наложения и приложения, и результаты сравнения определять словами (выше - ниже, больше - меньше, равные по количеству и т. д); раскладывать (сериировать) предметы по возрастающей и убывающей величине; группировать (классифицировать) предметы по величине.

2-й этап - введение ребенка в мир числа на основе выполнения действий с величинами (4,5-5,5 лет). На данном этапе дети учатся сравнивать величину предметов с помощью «мерки», равной одному из сравниваемых предметов; уравнивать величину предметов, пользуясь условной меркой, определяя результат измерения в предметной форме (мерка уложилась по длине ленты столько раз, сколько у нас кругов), а затем в словесной форме с помощью слов-числительных («Мерка уложилась пять раз»); понимать количественное и порядковое значение числа; понимать независимость величины (непрерывной и дискретной) от других признаков: цвета, пространственного расположения и др.; измерять объем жидких и сыпучих тел, массу (вес) предметов; понимать принцип сохранения величины (протяженности, количества, объема, массы); раскладывать и группировать предметы по величине.

3-й этап -- совершенствование понятия о числе (5,5-6,5 лет). Данный этап работы включает решение следующих задач: научить понимать отношение между числами (5 меньше 6 на 1; 8 больше 7 на 1); производить счет по разным основаниям (например, дана полоска, разделенная на восемь квадратов; если производить счет по одному квадрату, получится число 8, а если по два, получится число 4); понимать функциональную зависимость между величиной, меркой и числом (при измерении одной и той же величины разными мерками получаются разные числа, и наоборот); освоить принцип сохранения величины (количество, протяженность, объем и др.).

В дальнейшем старшие дошкольники (6,5-7 лет) осваивают выполнение арифметических действий (сложение и вычитание) с числами. Лучшим способом осознанного их усвоения является решение арифметических задач, а затем и решение примеров.

Программа включает разделы «Геометрические фигуры», «Пространственные отношения» с учетом современных исследований (Н. Г. Белоус, Л. А. Венгер, В. Г. Житомирский, Т. В. Лаврентьева, 3. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, Л. Н. Шеврин и др.). Такое содержание, на наш взгляд, создает целостную систему математического обучения дошкольников, на основе которой будет осуществляться подготовка к усвоению школьной математики.

В процессе работы педагогами МДОУ №23 города Нижний Новгород использовались разнообразные методы обучения (практические, наглядные, словесные). Приоритетное место отводилось практическим методам (игра, упражнение, моделирование, элементарные опыты).

В работе с детьми использовались дидактические игры с народными игрушками с помощью этих игр дети упражнялись в нанизывании, вкладывании, собирании целого из частей; приобретали практический, чувственный опыт различения величины, цвета, формы предмета, учились обозначать эти качества словом.

Дидактические игры использовались как для закрепления, так и для сообщения новых знаний.

При отработке предметных действий с величинами (сравнение путем наложения и приложения, раскладывание по возрастающей и убывающей величине, измерение условной меркой и др.) широко использовались разнообразные упражнения. На начальных этапах обучения чаще практиковались репродуктивные упражнения, благодаря которым дети действовали по образцу воспитателя, что предупреждало возможные ошибки. Например, угощая зайцев морковкой (сравнение двух групп предметов путем наложения), дети точно копировали действия воспитателя, который угощал кукол конфетами. Несколько позже применялись продуктивные упражнения, в которых дети сами находили способ действия для решения поставленной задачи, используя имеющиеся знания. Например, каждому ребенку давали елочку и предлагали найти на столе воспитателя елочку такой же высоты. Имея опыт сравнения величины предметов путем наложения и приложения, дети путем примеривания находили елочку такой же высоты, как у них.

При выполнении знакомого способа действия педагоги МДОУ №23 использовали словесные инструкции. Посредством ответов на вопросы педагога ребенок повторяет инструкцию, например, говорит, какую полоску надо положить сначала, какую потом.

Обеспечению принципа наглядности способствует дидактический материал. В средней и старшей группах наряду предметной и иллюстративной наглядностью используются геометрические фигуры, схемы, таблицы. Успех обучения во многом зависит от организации учебного процесса. Хотелось бы обратить внимание на ряд положений. Обучение должно осуществляться как на занятиях, так и в процессе самостоятельной деятельности детей.

На занятиях обязательно должна происходить смена деятельности: восприятие информации педагога, активная деятельность самих детей (работа с раздаточным материалом) и игровая деятельность (игра является обязательным компонентом занятия; иногда все занятие строится в форме игры).

Дифференцированное обучение рассматривалось педагогами МДОУ №23 как создание оптимальных условий для выявления способностей каждого ребенка. Такое обучение предполагает оказание своевременной помощи детям, испытывающим трудности при усвоении математического материала, и индивидуальный подход к детям с опережающим развитием. Такая работа требует специальной организации детей на занятиях. Проводились занятия по подгруппам, чтобы проследить способ выполнения действия каждым ребенком. Не исключались традиционные коллективные занятия со всей группой.

В работе использовались специальные приемы для организации взаимодействия детей в процессе обучения: работа небольшими группами объединенных по желанию детей; создание ситуаций, побуждающих детей оказывать помощь другу; коллективные просмотры работ, оценка своих работ и работ других детей; специальные задания, требующие коллективного выполнения.

Использование разнообразных приемов активизации умственной активности детей: включение сюрпризных моментов и игровых упражнений; организация работы с дидактическим наглядным материалом; активное участие воспитателя в совместной деятельности с детьми; новизна умственной задачи и наглядного материала; выполнение нетрадиционных заданий, решение проблемных ситуаций.

Альтернативной программой изучения математики в детском саду является программа С.Самарцевой, воспитателя детского сада № 257 г. Челябинска, ее основой является использование системы ТРИЗ на занятиях с дошкольниками. С. Самарцева предлагает серию занятий, которая убеждает нас в том что:

ТРИЗ позволяет придавать занятиям комплексный характер (у детей не только формируются математические представления, но и развивается речь, развиваются способности к изобретательской деятельности);

ТРИЗ дает возможность детям стать более инициативными, раскованными, проявлять свою индивидуальность, нестандартно мыслить, быть более уверенными в своих силах и возможностях;

ТРИЗ развивает такие нравственные качества, как умение радоваться успехам других, желание помочь, стремление найти выход из затруднительного положения.

В программу заложены занятия направленные на развитие логического мышления, аналитических способностей; формирование умения группировать элементы по различным признакам; совершенствование навыка ориентироваться в пространстве, на плоскости, во времени.

В данный момент времени дошкольная педагогика располагает объемным материалом по развитию математических представлений у детей старшего дошкольного возраста. Существует масса альтернативных подходов к математическому развитию дошкольников, в связи с этим педагогам дошкольных образовательных учреждений предоставляется право выбора методов и приемов обучения математике по собственному усмотрению.

2.2 Использование традиционных и нетрадиционных форм обучения в процессе математического развития детей старшего дошкольного возраста

В МБДОУ № 22 г. Ачинска созданы все необходимые условия для успешного формирования элементарных математических представлений в группах старшего дошкольного возраста. Во всех группах присутствуют уголки занимательной математики, в которых размещены необходимые материалы для работы воспитателей с детьми, а так же для самостоятельной работы детей. Организуются всевозможные мероприятия в рамках образовательного процесса, а так же кружковой и индивидуальной работы. В работе воспитателей используются традиционные (математические игры, дидактические игры, словесные игры и игровые упражнения, решение логических задач), а так же нетрадиционные (математическое моделирование, математические сказки, элементарные опыты и т.д.) педагогические методы и приемы.

Так как ведущим видом деятельности в дошкольном детстве является игра, самой распространенной формой обучения математике в МБДОУ № 22 являются игры (дидактические, словесные, логические и т.д.). Использование дидактических игр позволяет уточнять и закреплять представление детей о числах, об отношениях между ними, о геометрических фигурах, о временных и пространственных ориентировках. Игры способствуют развитию наблюдательности, внимания, памяти, мышления, речи, формированию логических операций, совершенствованию представлений о сравнении, классификации, символическом изображении и знаках.

...

Ознакомление с возрастными особенностями восприятия детей старшего дошкольного возраста. Исследование и характеристика динамики развития цветового восприятия детей старшего дошкольного возраста. Разработка заданий по развитию цветового восприятия.

дипломная работа , добавлен 18.12.2017

Характеристика современной семьи детей дошкольного возраста. Родословная как средство формирования представлений о ней у детей старшего дошкольного возраста. Образовательный проект "Моя семья" по развитию представлений о семье у детей старшего года жизни.

дипломная работа , добавлен 21.05.2015

История развития ритмической гимнастики, ее роль в формировании координации движений у детей старшего дошкольного возраста. Изучение опыта работы инструкторов по физической культуре по развитию координации у детей старшего дошкольного возраста.

курсовая работа , добавлен 28.02.2016

Понятие внимания в психолого-педагогической литературе. Развитие внимания у детей дошкольного возраста. Содержание работы по развитию внимания с помощью дидактической игры у детей старшего дошкольного возраста. Структура, функции и виды дидактических игр.

курсовая работа , добавлен 09.11.2014

Понятие "физическое воспитание" и его развитие. Метод круговой тренировки. Анализ программ по развитию физических качеств детей старшего дошкольного возраста. Диагностика уровня сформированности физических качеств у детей старшего дошкольного возраста.

курсовая работа , добавлен 12.05.2014

Понятие агрессии, ее виды и формы, особенности проявления у детей дошкольного возраста, влияние детского образовательного учреждения на данный процесс. Сравнительное исследование агрессии у детей дошкольного возраста и старшего дошкольного возраста.

курсовая работа , добавлен 14.11.2013

Физиологические и психологические основы развития ловкости у детей старшего дошкольного возраста, особенности ее диагностики. Виды и значение подвижных игр. Выявление и развитие ловкости в подвижных играх с бегом у детей старшего дошкольного возраста.

дипломная работа , добавлен 24.03.2013

Влияние различных видов искусств на развитие творчества детей дошкольного возраста. Технология и особенности проведения с детьми занятий по ознакомлению с натюрмортом. Формы работы детей старшего дошкольного возраста в процессе знакомства с натюрмортом.

Целостное развитие ребенка-дошкольника - многогранный процесс. Особую значимость в нем приобретают личностный, умственный, речевой, эмоциональный и другие аспекты развития. В умственном развитии немаловажную роль играет математическое развитие, которое в то же время не может осуществляться вне личностного, речевого и эмоционального.

Понятие «математическое развитие дошкольников» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий. В процессе усвоения элементарных математических представлений дошкольник вступает в специфические социально-психологические отношения со временем и пространством (как физическим, так и социальным); у него формируются представления об относительности, транзитивности, дискретности и непрерывности величины и т. п. Эти представления могут рассматриваться в качестве особого «ключа» не только к овладению свойственными возрасту видами деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности, но и к формированию целостной «картины мира».

Основа трактовки понятия «математическое развитие» дошкольников была заложена и в работах Венгера Л.А. и на сегодня является наиболее распространенной в теории и практике обучения математике дошкольников. «Целью обучения на занятиях в детском саду является усвоение ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений. Развитие умственных способностей при этом достигается косвенным путем: в процессе усвоения знаний. Именно в этом и заключается смысл широко распространенного понятия «развивающее обучение». Развивающий эффект обучения зависит от того, какие знания сообщаются детям и какие методы обучения применяются».

Из исследования Е.И.Щербаковой под математическим развитием дошкольников нужно понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Иными словами, математическое развитие дошкольников - это качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате овладения детьми элементарными математическими представлениями и связанными с ними логическими операциями.

Выделившись из дошкольной педагогики, методика формирования элементарных математических представлений стала самостоятельной научной и учебной областью. Предметом её исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания. Кругзадач математического развития, решаемых методикой, достаточно обширен:

Научное обоснование программных требований к уровню развития количественных, пространственных, временных и других математических представлений детей в каждой возрастной группе;

Определение содержания материала для подготовки ребёнка в детском саду к усвоению математики в школе;

Совершенствование материала по формированию математических представлений в программе детского сада;

Разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм и организация процесса развития элементарных математических представлений;

Реализация преемственности в формировании основных математических представлений в детском саду и соответствующих понятий в школе;

Разработка содержания подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять педагогическую и методическую работу по формированию и развитию математических представлений у детей во всех звеньях системы дошкольного воспитания;

Разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.

Таким образом, математическое развитие рассматривается как следствие обучения математическим знаниям. В какой-то мере это, безусловно, наблюдается в некоторых случаях, но происходит далеко не всегда. Если бы данный подход к математическому развитию ребенка был верным, то достаточно было бы отобрать круг знаний, сообщаемых ребенку, и подобрать «под них» соответствующий метод обучения, чтобы сделать этот процесс реально продуктивным, т.е. получать в результате «поголовное» высокое математическое развитие у всех детей.

На чтение 8 мин. Просмотров 8.8k.

Роль ДОУ в процессе формирования элементарных математических представлений

Ещё в раннем детстве малыши сталкиваются с предметами, различающимися по форме, цвету и количеству. В этом возрасте начинают формироваться основные элементарные представления и способности ребенка.

Первые игрушки напоминают геометрические фигуры: кубики, конструкторы, пирамидки. Счёт начинается с вопросов мамы: «Скажи, сколько тебе годиков?». Родители детей учат называть формы игрушек их величину, количество.

Через игровую деятельность формируются способности различать разные свойства и особенности предметов. У малыша формируется первое понятие о математике, хотя он об этом пока ещё не знает и не осознает. Сознание ребёнка в раннем детстве хаотичное. Родители учат детей сопоставлять, группировать предметы, называть их своими именами.

Через наглядно-предметные действия они помогают ребёнку запоминать услышанное на основании предметных образов. До трёхлетнего возраста ребёнок уже умеет группировать предметы по их внешним признакам, цвету, форме. Так, например ребёнок может отложить зелёные игрушки от красных, выбрать карандаши из кучи других предметов и сложить их вместе, может сложить по размеру, по порядку колечки пирамидки.

Занимаясь с предметами через игровую деятельность ребёнок сравнивает их. С этого и начинается первое знакомство с математикой.

К четырём годам дети с лёгкостью считают до пяти, а чуть постарше до десяти, но они могут и ошибаться в счёте.

К шестилетнему возрасту, дети уже начинают понимать, когда цифры увеличиваются, а когда уменьшаются. Вот почему важно с детского сада нужно начинать систематические занятия, чтобы повысить умственное восприятие ребёнка.

В нынешнем современном обществе одним из требований к дошкольному воспитанию является получение детьми математических знаний и элементарных представлений в детском саду.

Дошкольники в ходе своего развития получают первые элементарные представления о математике. Имеющиеся методики и средства формирования элементарных математических представлений разработаны специально по возрастным категориям с учётом постепенного развития у дошкольников навыков и способностей в данном направлении.
Математика является самостоятельным и рассчитана на развитие интеллектуальных способностей в зависимости от природного потенциала дошкольников. Ее роль в развитии элементарных представлений у дошкольников очень велика. В ходе такого рода занятий у ребёнка развиваются и формируются познавательные и личностные способности.

В процессе обучения, через средства математических занятий ребёнок получает первые представления о математических понятиях. Задачей математики служит – стремление воспитать из дошкольников, с перспективой на будущее, высококвалифицированные кадры.

Для достижения цели воспитания, в дошкольных учреждениях, при разработке целевых программ и методов воспитаний, должны учитываться отечественный и зарубежный передовой опыт, разрабатываться рекомендации для родителей. Полезным опытом воспитателей будет, если они будут обмениваться информацией и методами воспитания детей с другими детскими садами и дошкольными учреждениями.

Математика одна из немногих дисциплин, которая охватывает разные стороны личности детей. В процессе формирования элементарных математических представлений и обучения у дошкольников активно развиваются все познавательные процессы: речь, мышление, память, восприятие, представление. Это становится действенным, если при постановке занятий, учитывается периодичность и последовательность развития познавательных процессов у ребёнка, в зависимости от психофизического развития каждого ребёнка.

Если ребёнок не достиг того возраста, в котором он способен понять математические процессы, то занятия не будут играть ни какой роли для его сознания. Возможности ребёнка определяются его психологией. В современный мир всё чаще входят в программы обучения дошкольников инновационные методы и средства.

Некоторые из дошкольных учреждений уже применяют в своей образовательной деятельности уроки информатики для дошкольников. Весь мир сейчас связан с компьютерными технологиями и постепенно они проникают и в детские сады.

Математика, не обязательно скучные занятия, как может представиться на первый взгляд. Для обучения арифметики воспитатели играют с детьми, придумывают различные считалочки, пословицы, поговорки, загадки. Ребёнок осваивает первые числовые понятия и формы.

Существуют и дидактические формы и средства воспитания, в которой применяются наглядные пособия иллюстрации, игры.
Существует множество подходов к обучению арифметики и формированию у детей элементарных знаний о математических понятиях. Детей обучают счёту, показывают отличительные моменты цифр: больше, меньше, чётные, нечётные цифры.

Для достижения результатов используют различные материалы: счётные палочки, природные материалы, учат считать и распознавать деньги.

Детей учат распознавать геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник и др. Так же дети должны осваивать и мерные величины: метр, сантиметр, килограмм, грамм и т.д. При проведении занятий детей учат не только показательной арифметике, но и производить арифметические действия в уме. Учат находить и сопоставлять предметы в быту, на улице и в природе. Например: три берёзы под окном.

Дети по выпуску из детского сада должны быть готовы к первому классу, а так же адаптированы к внешней самостоятельной жизни. Они ведь не всегда и везде будут ходить за ручку с мамой. Часть времени дети будут проводить самостоятельно и полагаться на свои навыки – это и есть процесс развития. В последние годы в практику введено такое понятие как предматематическая подготовка.

Подготовка ребёнка и его познавательного мира к математическому образу мышления. Разнообразные способы формирования познавательной сферы позволяют ребёнка подготовить к изучению предмета – математики. При организации занятий происходит воздействие на наглядное и логическое мышление, память, творческое воображение, восприятие, произвольное внимание дошкольника.

Задачей такого воспитания служит активизация мышления дошкольника, стремления преодолевать трудности, потребностей в решении разного рода умственных задач. Решение таких задач воспитания дошкольников очень сложная работа для воспитателя и требует комплексного подхода, и только систематические занятия позволят осуществить своевременное математическое развитие детей-дошкольников.

Способности каждого ребёнка зависят от его индивидуально-психологических особенностей. Математические способности не могут быть врождёнными, так как врождённые бывают только анатомически-физиологические особенности человека. Математические – это специальный вид способностей, они зависят от интегрального качества ума и развиваются в процессе математической деятельности.

Способности человека могут проявляться в различных областях, и здесь, как и все, математические способности выявляются в процессе деятельности дошкольника. Наиболее благоприятным периодом для развития способностей считается дошкольный возраст.

Дети в дошкольном возрасте наблюдают и подражают взрослым, они наблюдают за каждым действием и внимательно слушают, что говорит воспитатель и это важное свойство. Детей надо учить самостоятельно действовать, показывать и рассказывать о своих действиях. Дошкольников надо побуждать к тому, чтобы они повторяли за воспитателем о свойствах и качествах предметов. Игры с детьми должны содержать в себе математические действия.

Сравнительными действиями дети должны сами рассказывать воспитателю чем отличается та или иная фигура от другой. Если ребёнок затрудняется ответить, то значит у него не достаточно развита речь и восприятие, если ребёнок не хочет отвечать, то не cтоит на него давить и слишком настаивать. К цифрам у детей приходит осознание быстрее, если начинать использовать их в повседневной бытовой жизни, например: подай мне пожалуйста второй тапок.
Дети не сразу распознают числовую величину – один, потому, что она не используется в бытовой речи. Для них роль математических представлений в реальной жизни недоступна. Обычно детишки при этом говорят «подай мне пульт, или ложку или какую-то игрушку».

Осознание цифры один у детей приходит позже чем остальных цифр.

На первом этапе обучения у детей отсутствует внимательность и при перечислении порядковых номеров цифр они часто упускают из виду цифры: например называют — «1, 2, 4, 7».

В старших группах стоит учить детей множеству, разбивать множество на группы и объяснять им разницу между меньше и большей группой, а так-же равенство частей. Наглядно учить дошкольников последовательности счёта до десяти и в обратном порядке. Учить детей счёту на ощупь и на слух в пределах десяти.

Учить сравнивать количество предметов в разных группах, добавлять и убирать предметы до заданного количества.

Дети в дошкольном возрасте способны делить предметы и называть их части, например делить яблоко на дольки или пирог. Дошкольники должны понимать, что целое яблоко больше, чем долька или половина яблока. Старшегруппники должны освоить и понимать, что цифра 7 больше чем шесть, но меньше, чем восемь. К окончанию обучающего периода дошкольники должны уметь производить простые математические действия.

Формирование элементарных представлений о времени

В детском саду можно активно формировать у детей элементарные знания о времени. Дети должны знать все четыре части суток, называть, в какое время суток они ложатся спать, а когда пора вставать и идти в садик. В этом процессе большую роль отводят режиму дня в группе.

Воспитатель называет время суток и говорит, что детки должны сейчас делать: завтракать ли, идти ли на прогулку или у них будет сончас.

С детьми регулярно должны проводиться беседы, в которых упоминаются части суток, объясняется, почему то или иное действие должно осуществляться в определенное время суток (спать — ночью, умываться и завтракать — утром, гулять, обедать — днем, вечером — в кругу семьи играть, заниматься различными видами деятельности).